| 研究課題/領域番号 |
16H02783
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| 研究機関 | 九州大学 |
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研究代表者 |
坂内 英夫 九州大学, システム情報科学研究院, 准教授 (20323644)
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| 研究分担者 |
井 智弘 九州工業大学, 若手研究者フロンティア研究アカデミー, 特任助教 (20773360)
稲永 俊介 九州大学, システム情報科学研究院, 准教授 (60448404)
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| 研究期間 (年度) |
2016-04-01 – 2020-03-31
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| キーワード | 文字列 / 平方 / 連 / 連長圧縮 / アーベル周期 |
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| 研究実績の概要 |
本年度の主な成果は以下の通りである。1) 与えられた長さ n の文字列中に含まれる、文字列として異なる平方をすべて列挙する問題について、整数アルファベットを仮定した場合には従来法が O(n log n) 時間であるのに対し、O(n) 時間アルゴリズムを示した。2) 長さ n、連長圧縮表現長が m の文字列に対して、文字列に含まれるアーベル平方をすべて列挙する問題、文字列のすべてのアーベル周期を求める問題について O(mn) 時間で動作するアルゴリズムをそれぞれ示した。また、長さと連長圧縮表現長の合計がそれぞれ n, m である 2 つの文字列の最長共通アーベル部分文字列を求める問題について、O(m^2n) 時間アルゴリズムを示した。提案アルゴリズムは、文字列の連長圧縮表現長が小さい時、従来のアルゴリズムより高速である。3) 文字列の Lyndon 木を連長圧縮表現された文字列に対して拡張することで、文字列の連長圧縮表現が与えられた時に、連長圧縮表現長 m にほぼ線形な時間で文字列に含まれるすべての連を列挙するアルゴリズムを提案した。提案アルゴリズムは、文字列の連長圧縮表現長が小さい時、連長圧縮表現を展開して従来の線形時間アルゴリズムを適用するより高速である。4) 2分木を Lyndon 木に持つ文字列を求める逆問題に対して、幾つかの場合において解となるなる文字列の最小アルファベットサイズに関する自明でない上界と下界を得ることができた。5) 2018年3月15日～17日の3日間、文字列組合せ論に関する国内ワークショップ String Masters Japan を福岡市内にて開催した。16名参加し、活発な議論を行い、研究を推し進めた。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
取り組んでいた問題について成果が得られており、順調であると言える
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| 今後の研究の推進方策 |
引き続き課題として挙げている問題に取り組むとともに、新しい課題についても適宜開拓してく。
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