| 研究課題/領域番号 |
16H02842
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| 研究機関 | 筑波大学 |
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研究代表者 |
福井 和広 筑波大学, システム情報系, 教授 (40375423)
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| 研究分担者 |
日野 英逸 筑波大学, システム情報系, 准教授 (10580079)
小林 匠 国立研究開発法人産業技術総合研究所, 情報・人間工学領域, 主任研究員 (30443188)
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| 研究期間 (年度) |
2016-04-01 – 2019-03-31
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| キーワード | 一般化差分部分空間 / 特徴抽出 / 部分空間 / 凸錐 / 部分空間法 |
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| 研究実績の概要 |
【研究業績１】GDS射影メカニズムの完全解明 (FDAとGDS射影の密接な関係の証明)：GFDAとGDS射影がほぼ等価であることを，前年度に得られた正準角の成す正準ベクトルと基底ベクトルの関係に基づく直感的な解釈に替えて，高次元ベクトル空間における幾何学構造に基づいた観点から，より数理的に示した．具体的には，GFDAがGDS射影に微小な補正項を加えた方法と等価であることを，GFDAの最大化すべき目的関数の表現形式を，クラス内分散行列とクラス間分散行列の比の形式から，両者の線形結合の形式に変換することで証明した．ここでGFDAはFDAの変種であり，FDAの本質的な判別能力を受け継いでいることを鑑みると，GDS射影はGFDAを経由して，FDAの判別能力を受け継いでいることが理解され，GDS射影とFDAの密接な関係，それに伴いほぼ同一の判別空間を生成することが示された．さらに以上の議論が３クラス以上でも同様に成立することを確認した．
【研究業績２】GDS射影の機能強化 (凸錐表現の導入による精密化)：前年度に考案した２つの凸錐の“隙間”を表す凸錐差分部分空間(Convex cone gap subspace(CGS))を３つ以上の凸錐の“隙間”を表す一般化凸錐差分部分空間(Generalized convex cone gap subspace)へと理論拡張した．
【研究業績３】有効性の検証：顔や手形状の画像データセットなどを用いた多角的な識別実験において，FDA， FGDA，GDS射影がほぼ同じ判別空間を生成し，性能面でもほぼ同等であることを確認した．また３次元物体の識別実験を通して，一般化凸錐差分部分空間が凸錐クラスの識別問題において，判別的な空間として効果的に機能することを確認した．
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
3: やや遅れている
理由
平成29年9月、GDS射影メカニズムの解析・検証をGDS射影とGFDA (メカニズムが分かっている判別分析の簡略版)の等価性に基づいて行っていたところ、当初の予想に反し、クラス数が増大するにつれて、両者の等価性が低下することが判明した。研究遂行上、GDS射影とGFDAの等価性が低下する要因を解明することが不可欠であることから、研究方式を変更し、より詳細なGFDAとGDS射影の等価性の検証実験を行う必要が生じた。
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| 今後の研究の推進方策 |
GDSの次元をGFDAから予測された値より大きく設定することで，GFDAとGDS射影の等価性をほぼ確保できることが分かった．これに基づいた次元設定法を開発し，研究の遅れを取り戻す．
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