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2017 年度 実績報告書

摩擦を有する系にみられるスティック・スリップ状態とスリップ状態の境界を考える

研究課題

研究課題/領域番号 16H02876
研究機関大分大学

研究代表者

高坂 拓司  大分大学, 理工学部, 准教授 (80320034)

研究分担者 麻原 寛之  岡山理科大学, 工学部, 講師 (50709615)
軽部 周  大分工業高等専門学校, その他部局等, 教授 (70370054)
稲葉 直彦  明治大学, 研究・知財戦略機構, 研究推進員(客員研究員) (90213123)
研究期間 (年度) 2016-04-01 – 2019-03-31
キーワードスティック・スリップ
研究実績の概要

研究計画・方法を念頭に、以下の研究を行った:
(1) 摩擦を伴う非自律系に対する解析手法の確立及び状態遷移メカニズムの解明: (a)摩擦を伴う非自律系に観測されるスティック・スリップ状態の不規則状態を調査した。その結果、本系はLasota-Yorkeの定理を満たす、つまり可観測カオスが存在することを示した。また、この成果を原著論文としてまとめた。また、乾燥摩擦を伴う2次元非自律系と同じアナロジーを有する電気回路系を示し、分岐解析を進めた。 (b)昨年度の成果よりスティック・スリップ状態のカオスからスリップ状態へと遷移する分岐が2種類あることはわかっていたが、そのうち一種類の遷移メカニズムが不明であった。そこで調査を行なった結果、カオスが不変区間にとどまることができず大域的分岐によってスリップ状態へと遷移することが明らかになった。
(2) 微小な高調波強制振動の印加(微小高調波印加)を用いた状態遷移の制御: 微小高調波を印加した乾燥摩擦を伴う2次元非自律系を構築し、スティック・スリップ状態からスリップ状態へと遷移する最大静止摩擦力の時間間隔を用いたPoincare写像を構築した。その結果、パラメータ空間において周期倍分岐がシフトすることにより状態遷移が促されることが明らかになった。
(3) 高調波を利用した新しい振動切削装置の開発: 前年度開発した工具振動に高調波を重畳することが可能な新しい振動装置を用いて、振動切削実験の基礎実験を開始した。また、Grabecの切削モデルの拡張した2自由度の数学モデルを構築し、同モデルの運動方程式と解軌道の振る舞いについて検討した。

現在までの達成度 (区分)
現在までの達成度 (区分)

2: おおむね順調に進展している

理由

本研究課題における実施内容は: (a)摩擦を伴う非自律系に対する解析手法の確立及び状態遷移メカニズムの解明 (b)微小な高調波強制振動系(微小高調波印加)を用いた状態遷移の制御 (C)振動切削系への応用 (d)実験装置を用いた検証、である。
(a)に関しては、解析を終えている。(b)に関しても最大静止摩擦力の時間間隔を用いたPoincare写像を用いることで解析を可能にし、状態遷移メカニズムに近接している。(c)に関しては、エグロ製NC旋盤UNCLET-10GLを用いて工具振動に高調波を重畳することで実験系全体を構成し、実際の測定を残すのみとなっている。また、Grabecの切削モデルを拡張した数学モデルの解析もはじめている。
乾燥摩擦を用いた1自由度振動切削振動系の実装に関しては、実験環境、特に湿度にベルトコンベアの摩擦係数が大きく左右されるため、実験とシミュレーション両面からの検証が難しいことがわかった。そこで、乾燥摩擦を伴う2次元非自律系と同じアナロジーを有する電気回路系を用いたMixed Mode Osillations(MMOs)に関する研究を開始している。電気系は実装が比較的容易であり、また実験環境に左右されず良好な結果を得ており、その一部は原著論文としてまとめた。
これらを総合すると、研究は概ね順調に進展しているといえる。

今後の研究の推進方策

(1) 摩擦を伴う非自律系に対する解析手法の確立及び状態遷移メカニズムの解明:  前年度までの成果により、乾燥摩擦を伴う2次元非自律系のスティック・スリップ状態からスリップ状態への遷移にはサドルノード分岐および大域的分岐が影響していることがわかった。本年度は、この成果を論文としてまとめる。また、これまでは摩擦に対応するベルトコンベアは一定速度と仮定してきたが、速度が周期的に変動する場合にどのようなメカニズムで状態遷移が発生するのかを明らかにする。一方、電気回路系を用いたMixed Mode Osillations(MMOs)に関しても調査を進めてきた。この研究に関してもこれまで未報告な非自律系に見られるMMOsと悪魔の階段の関係性に関する調査を進める。
(2) 微小な高調波強制振動の印加(微小高調波印加)を用いた状態遷移の制御: 昨年度の研究成果により、状態遷移の一因が周期倍分岐であることは明らかになった。一方、その他の分岐、おそらくsaddle-node分岐もしくは大域的分岐による状態遷移が観察されるため、その原因を調査する。
(3) 振動切削系への応用: 実験系に関しては一昨年度より開発を進め、昨年度、工具振動に高調波を重畳することが可能な新しい振動装置と切削系を融合し、測定環境を構築した。本年度はこれらを用いて切削仕上げ面荒さおよび真円度にする実験を行う。Grabecの切削モデルの拡張した2自由度の数学モデルに関しても引き続きコンピュータシミュレーションによる検討を進める。

  • 研究成果

    (13件)

すべて 2018 2017

すべて 雑誌論文 (3件) (うち国際共著 1件、 査読あり 3件) 学会発表 (10件) (うち国際学会 6件)

  • [雑誌論文] Period doubling bifurcation point detection strategy with nesting layer particle swarm optimization2017

    • 著者名/発表者名
      H. Matsushita, H. Kurokawa, T. Kousaka
    • 雑誌名

      International Journal of Bifurcation and Chaos

      巻: 27 ページ: 1750101

    • DOI

      10.1142/S0218127417501012

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Analysis of mixed-mode oscillation-incrementing bifurcations generated in a nonautonomous constrained Bonhoeffer van der Pol oscillator2017

    • 著者名/発表者名
      T. Kousaka, Y. Ogura, K. Shimizu, H. Asahara, N. Inaba
    • 雑誌名

      Physica D

      巻: 353-354 ページ: 48~57

    • DOI

      10.1016/j.physd.2017.05.001

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Relationship of fast-scale and slow-scale instabilities in switching circuit with multiple inputs2017

    • 著者名/発表者名
      H. Asahara, S. Banerjee, T. Kousaka
    • 雑誌名

      International Journal of Circuit Theory and Applications

      巻: 45 ページ: 1382~1396

    • DOI

      10.1002/cta.2297

    • 査読あり / 国際共著
  • [学会発表] Stabilizing Method by Changing Switching Timing in Switched Dynamical Systems2018

    • 著者名/発表者名
      A. Ikemoto, Y. Kanazawa, T. Kousaka, H. Kato, D. Ito, T. Ueta, H. Ohtagaki, H. Asahara
    • 学会等名
      Proc. of 2018 International Workshop on Nonlinear Circuits, Communications and Signal Processing
    • 国際学会
  • [学会発表] Experimental Study of a Stabilizing Method using Periodic Threshold to DC-DC Converter with Photovoltaic Module2018

    • 著者名/発表者名
      K. Shinohara, T. Kousaka, H. Kato H. Ohtagaki and H. Asahara
    • 学会等名
      Proc. of 2018 International Workshop on Nonlinear Circuits, Communications and Signal Processing
    • 国際学会
  • [学会発表] Experimental Analysis of the Fast-Slow Characteristic Circuit with the Spike Noise2018

    • 著者名/発表者名
      S. Osada, H. Kato, H. Asahara, T. Kousaka
    • 学会等名
      Proc. of 2018 International Workshop on Nonlinear Circuits, Communications and Signal Processing
    • 国際学会
  • [学会発表] Dynamical effect on a forced self-excited system with dry friction by weak harmonic perturbation2018

    • 著者名/発表者名
      T. Yamaguchi, S. Osada, H. Asahara, S. Karube, T. Kousaka
    • 学会等名
      Proc. of 2018 International Workshop on Nonlinear Circuits, Communications and Signal Processing
    • 国際学会
  • [学会発表] Experimental Study on Vibration Characteristics in Vibration Cutting Process2017

    • 著者名/発表者名
      S. Karube, Y. Kubo, T. Kousaka
    • 学会等名
      Proc. of 2017 International Symposium on Nonlinear Theory and Its Applications
    • 国際学会
  • [学会発表] Qualitative Properties of Fast-Slow Characteristic Circuit with the Switching Delay2017

    • 著者名/発表者名
      S. Osada, H. Asahara, T. Kousaka
    • 学会等名
      Proc. of IEEE Workshop on Nonlinear Circuit Networks
    • 国際学会
  • [学会発表] PVセルモデルの区分線形化が太陽電池ブースターの定性的性質に及ぼす影響2017

    • 著者名/発表者名
      長田翔磨, 麻原寛之, 高坂拓司
    • 学会等名
      2017年電子情報通信学会NOLTAソサイエティ大会大会
  • [学会発表] 重複係数の変化が振動切削系に与える影響2017

    • 著者名/発表者名
      中村隼平, 軽部周, 高坂拓司
    • 学会等名
      2017年電子情報通信学会NOLTAソサイエティ大会大会
  • [学会発表] 微小高調波外力が乾燥摩擦を伴う強制自励系に及ぼす影響2017

    • 著者名/発表者名
      山口拓人, 長田翔磨, 麻原寛之, 軽部周, 高坂拓司
    • 学会等名
      2017年電子情報通信学会ソサイエティ大会
  • [学会発表] パワースペクトルを用いた振動切削系における加工状態の評価2017

    • 著者名/発表者名
      久保良樹, 軽部周, 高坂拓司
    • 学会等名
      電子情報通信学会技術報告

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公開日: 2018-12-17  

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