| 研究課題/領域番号 |
16H03917
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
計算科学
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| 研究機関 | 東京女子大学 |
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研究代表者 |
荻田 武史 東京女子大学, 現代教養学部, 教授 (00339615)
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| 研究分担者 |
尾崎 克久 芝浦工業大学, システム理工学部, 准教授 (90434282)
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| 研究期間 (年度) |
2016-04-01 – 2019-03-31
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| キーワード | 高精度数値線形代数 |
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| 研究成果の概要 |
連立一次方程式に対して、係数行列の条件数に関わらず常に最良の近似解を得ることが可能な数値計算アルゴリズムについて研究を実施した。
対称系の固有値問題に対して、2次収束性を持つ固有ベクトルの反復改良アルゴリズムを開発した。これによって、常に最良の近似解を得ることが可能な数値計算アルゴリズムの開発も可能となった。また、非対称行列の特異値問題に対して常に最良の近似解を得ることが可能な数値計算アルゴリズムを開発した。
上記の提案アルゴリズムの効率を高めるため、高精度な行列積計算アルゴリズムの開発を行った。また、数値線形代数におけるテスト問題として、厳密解がわかる問題の生成法を開発した。
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| 自由記述の分野 |
精度保証付き数値計算
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
科学技術計算では、理工学の様々な分野において多くの問題を数値線形代数の問題に帰着する。本研究では、そのような問題において、常に最良の近似解を得ることが可能な数値計算アルゴリズムについて研究を実施した。これは、数値線形代数をはじめとして数値計算の新たな方向性を開拓するものであり、本研究の遂行が計算科学の分野に与える学術的な意義は極めて大きい。そして、すべての科学技術計算における品質及び信頼性の向上に貢献する研究であるため、実用上も非常に有用である。
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