研究実績の概要 |
(1)1変数保型形式のE7型例外群へのリフト(KIm-Yamauchiリフト)の周期関係式を求めた. 論文は発刊済み.(Henry H. Kim, 山内卓也との共同研究.)また,この研究で得られた手法を応用してKIm-Yamauchiリフトのtwisted Koecher-Maass 級数の明示公式を求めた.これに関する論文はすでに発刊済みである.(Henry H. Kimとの共同研究.) (2)Hader予想をある場合に証明した.その第1部は発刊予定.第2部もほぼ完成した.これを2023年1月京都で開催された研究集会で発表した.(跡部発,千田雅隆,伊吹山知義,山内卓也との共同研究.) またそれに関連して保形L関数の整数性についての論文を発刊した.これらの結果を2023年1月京都で開催された研究集会で発表した.(3) Siegel級数の明示公式に関する論文をは発刊した.これを用いてDuke-Imamoglu-Ikeda liftのフーリエ係数の良い評価を得た.これについて2022年6月に京都で開催された研究集会で発表した.論文も発刊予定である.また,2次形式のGross-Keating invariantの新しい特徴づけについて研究した.論文は投稿中である.エルミーと形式においてもGross-Keating invariantを定義しその性質を研究した.(池田保との共同研究.) また,Gross-Keating invariantを具体的にもとめるためのアルゴリズムについて研究した.これは(2)で述べたHarder予想の具体例を与える際にも有用であった.(S. Cho, 池田田保,C. H. Lee, 山内卓也との共同研究.) また,ここで得られた手法を応用してあるp進Siegel保型形式が真のSiegel保型形式になることを示した.(長岡昇勇との共同研究.) (4)様々なIkeda type liftのRankin-Selberg級数のsubconvexityについて研究した.その一部を2022年11月金沢で開催された講演(2)で発表した.また,論文も投稿中である.(Henry H. Kimとの共同研究.)
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