研究課題
基盤研究(B)
私は主に高次元複素射影多様体に興味があります。 コンパクト台コホモロジーに入る混合ホッジ構造の理論を使用し、小平消滅定理のいくつかの強力な一般化を確立しました。 また、コンパクト台コホモロジーに入る混合ホッジ構造の変動の理論についても研究しました。 私は混合ホッジ構造の変動の理論の高次元代数多様体への応用に興味があります。 小平の標準束公式の一般化を証明し、この新しい結果をいくつかの幾何学的問題に適用しようとしています。 また、2020年には飯高予想に関する本を出版しました。
代数幾何学
この5年間の主な研究成果は、混合ホッジ構造の変動の理論を高次元代数多様体の研究に組織的に持ち込んだことである。すでにコンパクト台コホモロジーに入る混合ホッジ構造が高次元代数多様体論で有益であることは知っていたが、混合ホッジ構造の変動も考えることで様々な応用が考えられることに気づいた。安定多様体のモジュライ空間の射影性の証明は一番最初の素朴な応用である。
