| 研究課題/領域番号 |
16H03941
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
解析学基礎
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| 研究機関 | 九州大学 |
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研究代表者 |
梶原 健司 九州大学, マス・フォア・インダストリ研究所, 教授 (40268115)
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| 研究分担者 |
増田 哲 青山学院大学, 理工学部, 教授 (00335457)
太田 泰広 神戸大学, 理学研究科, 教授 (10213745)
廣瀬 三平 芝浦工業大学, デザイン工学部, 准教授 (20743230)
井ノ口 順一 筑波大学, 数理物質系, 教授 (40309886)
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| 研究期間 (年度) |
2016-04-01 – 2020-03-31
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| キーワード | 離散微分幾何 / 可積分系 / クライン幾何 / 曲面・曲線 / 離散正則函数 / ソリトン方程式 / パンルヴェ方程式 / 対数型美的曲線 |
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| 研究成果の概要 |
離散的な幾何オブジェクトの背後の可積分構造に着目する離散可積分幾何とその応用について研究を行い，離散曲線・曲面論とその変形理論，離散正則函数の理論，曲線・曲面の離散モデル構築，曲面や界面の安定な高精度数値解析手法について成果を得た．特に，離散曲線・曲面論とその変形理論に関しては工業意匠設計分野で開発された対数型美的曲線とその拡張をクライン幾何の枠組みでのよい枠組みを定式化し，拡張に成功した．この成果を元に設計諸分野への展開を意図してJST CRESTへの研究計画を提案し，採択された．
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| 自由記述の分野 |
可積分系の理論
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
さまざまな離散的な曲面，曲線やその変形，またCGなどで用いられる複素正則函数の離散化を扱う理論的な基礎を確立し，その応用の一つとして設計諸分野で美しくアート性の高い形状の設計を容易にする美的形状の基本要素に関する数学的な理論を構築し，また土壌中の水浸透減少に関する高精度かつ高速な数値モデルを定式化した．
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