| 研究課題/領域番号 |
16H03982
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| 研究機関 | 九州大学 |
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研究代表者 |
鈴木 博 九州大学, 理学研究院, 教授 (90250977)
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| 研究期間 (年度) |
2016-04-01 – 2021-03-31
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| キーワード | 格子場の理論 / 時空対称性 / 場の量子論 / 正則化 / 量子異常 |
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| 研究実績の概要 |
格子場の理論における時空対称性の実現という研究テーマに対して、当該年度は以下の研究を行った。(1) 多フレーバーのゲージ理論のうちある種のものは、低エネルギーにおいて共形対称性を獲得し、共形場の理論になると考えられている。この現象は純粋に非摂動論的なものなので、格子ゲージ理論による多くの研究が存在する。特に現象論への応用としてはフェルミオンの質量項の異常次元に関心がある。しかしながら、格子ゲージ理論は有限体積であるため共形対称性を厳密には保てず、この影響として異常次元の測定は大変難しい問題である。ここでは、この問題への全く異なった角度からのアプローチとして、近年注目を集めている共形ブートストラップ法と格子ゲージ理論の結果を組み合わせることで異常次元に対する厳密な上限を求める研究を行った。(2) グラディエントフローを用いた手法に関する理論的および実験的研究。具体的には、ゲージ理論のグラディエントフローで与えられる相関関数の繰り込み可能性の証明、フェルミオン双二次演算子のグラディエントフローによる表示の導出、グラディエントフローによって定義されるエネルギー運動量テンソルを用いた、SU(3)ゲージ理論および(2+1)フレーバーQCDの状態方程式の測定、グラディエントフローを用いたカイラル凝縮の測定、グラディエントフローを用いたトポロジカル感受率の測定、4次元N=1超対称ヤン-ミルズ理論における超対称カレントのグラディエントフローによる表示の導出を行った。(3) これらの研究以外に、カイラルゲージ理論に対するの新しい格子定式化の持つアノマリーに関する理論的現象論的研究、スケール不変性の自発的破れに伴って現れる南部-ゴールドストーン粒子の質量公式に関する研究、などを行った。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
上記、研究実績で詳しく述べたように、当該研究課題に関する研究を精力的に行い多くの研究論文を発表することができた。当初の研究計画の路線に沿った形で本質的な進展を得ることができたと考えている。
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| 今後の研究の推進方策 |
当該年度の研究の方向性と同じく、今後も理論的研究と数値計算の両側面に基づいた研究を進めて行きたいと考えている。今年度よりは、いわゆるゲージ・重力対応から得られる知見、もしくは数値計算とゲージ・重力対応からの予言との比較などを新しい方向性として取り入れることを計画している。
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