格子場の理論における時空対称性の実現

2020 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 16H03982
• 研究種目: 基盤研究(B)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 素粒子・原子核・宇宙線・宇宙物理
• 研究機関: 九州大学
• 研究代表者: 鈴木 博 九州大学, 理学研究院, 教授 (90250977)
• 研究期間 (年度): 2016-04-01 – 2021-03-31
• キーワード: 格子場の理論 / グラディエント・フロー / 非摂動論

研究成果の概要

格子ゲージ理論に代表される格子場の理論は、場の量子論の非摂動論的な定式化と解析を可能にする手法であり、数学的に厳密な場の理論の構成と共に、コンピュータシミュレーションを用いた量子色力学(QCD)のダイナミクスの解明に大きな成果を収めてきた。格子場の理論はしかしながら時空の格子化に基づくため、並進回転や超対称性といった時空対称性との相性が悪く、この点が時空対称性に関連した物理の研究の妨げとなっている。当研究では、我々が近年開発したグラディエント・フローによる格子場理論でのエネルギー運動量テンソルの構成法を中心に、場の量子論の非摂動論的レベルでの時空対称性の実現に関する様々な研究成果を得た。

自由記述の分野

素粒子理論・場の量子論

研究成果の学術的意義や社会的意義

場の量子論は素粒子に代表される原子以下の世界を記述する基本言語である。格子場の理論は、この場の量子論の非摂動論的な定式化と解析を可能にする定式化で、素粒子物理学では、強い相互作用のダイナミクスの解明に大きな成果を収めてきた。しかしながら、格子場の理論が時間と空間の格子化を元にしていることから、連続的な時間と空間に付随する並進や回転といった対称性が明白に表現できない。このことは、こうした対称性に付随した物理量の非摂動論的解析に困難を与えている。当研究は、近年我々が明らかにした全く新しいアイデア（グラディエント・フローによる物理量の普遍的な構成）を中心に、この困難を乗り越えようとする研究である。