| 研究課題/領域番号 |
16H04026
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| 研究機関 | 学習院大学 |
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研究代表者 |
宇田川 将文 学習院大学, 理学部, 准教授 (80431790)
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| 研究期間 (年度) |
2016-04-01 – 2020-03-31
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| キーワード | 量子スピン液体 / 分数励起 / 動的応答 / 非可換統計 / 量子計算 |
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| 研究実績の概要 |
本年度は量子スピン液体の分数励起スペクトルを精度よく記述する一般的な方法論として、state graph mappingという方法論を構築した。またこの方法を量子スピンアイス系に適用することによって、量子モノポールの局所スペクトルと、それに起因する磁気構造因子を高い精度で求めることに成功した。量子モノポールの状態密度はVan Hove特異点に起因する特異性を示し、その振る舞いは非弾性中性散乱を通じて、磁気構造因子の低エネルギー端の不連続性として観測することが可能である。実際、量子スピンアイスの候補物質はPr系、Yb系などのパイロクロア酸化物で多数見つかっており、詳細な実験との比較が可能である。得られたスペクトルの振る舞いについて驚くべきことは、Van Hove特異点の特異性が通常、一次元系で得られる-1/2乗の強い特異性だと言うことである。この振る舞いは従来の平均場理論による取り扱いでは得られなかったものであり、state graph mappingの方法論の優越性を端的に示している。この「次元変換」の特徴は磁気構造因子のみならず、熱力学量や輸送現象などにも影響を及ぼすことが期待され、今後の豊富な研究展開が期待される。
また、本年度はKitaevスピン液体の動的応答の研究にも引き続き従事した。研究代表者が見出した、動的相関関数の厳密解、及び不純物問題への適用結果を論文にまとめた他、近年大きな注目が集まっている、磁場下のZ2カイラスピン液体相への適用をふまえた予備解析を行なった。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
1: 当初の計画以上に進展している
理由
本年度は量子スピン液体の素励起を記述するstate graph mappingという新しい方法論を構築することが出来た。量子スピン液体を記述する理論として平均場理論や、長周期の自由度のみを取り込む場の理論的な記述があり、定性的には大きな成功を収めている。しかしながら実験との比較に耐えるレベルで素励起のスペクトルを記述するにはこれらの理論を越える、定量的に信頼のおける制御された方法論の構築が不可欠である。量子モンテカルロ法などの数値計算手法では静的な物理量については信頼性の高い結果を得ることができるが、中性子散乱実験などの強力な実験結果の解析に不可欠な動的相関関数については、実振動数形式への解析接続の段階で大幅な精度のロスが生じる。このような現況を鑑みて、素励起の性質を高い精度で記述できる新しい方法論を構築できたことは大きな成果であり、当初の計画からは予想できない進展であった。
state graph mappingによって見出された物理的な結果もまた非自明である。量子スピン液体における分数励起の振る舞いについては平均場理論などを通じて一定の常識が築かれているが、分数励起がそもそも自由粒子と同じように、エネルギーを運ぶコヒーレントな励起として振る舞うのか、そうならばどのような分散関係をもつ粒子として記述されるか、といった基本的な問いについて確固たる答えは得られていなかった。本年度は量子スピンアイスという代表的な量子スピン液体相の分数励起について、そのエネルギースペクトルが、3次元の自由粒子からは期待できない強い特異性を備えたVan Hove特異点をもつことを示すことが出来た。しばしば、平均場理論に基づいて、熱力学量の温度依存性のベキの値から素励起の分散関係の特徴を抽出する推論がなされるが、この結果はそのような理論的推測に一石を投じる重要な結果である。
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| 今後の研究の推進方策 |
まず、Kitaev模型の実時間/実振動数形式の動的相関関数の種々の応用を展開する。具体的には、本年度の予備解析に引き続き、磁場中において実現が期待されるZ2カイラルスピン液体相におけるVison励起の、動的相関を通じた検出がひとつの重要な問題である。Z2カイラルスピン液体相においてVisonはゼロエネルギーのマヨラナモードを伴い、非可換統計を示すIsing anyonとして振る舞うことが期待される。このVison励起の存在は非弾性中性子散乱における低エネルギーピークを通じて検出する事が可能と考える。そのために、動的磁気相関関数の温度、磁場依存性の詳細な解析が必要である。また、Vison励起の特徴を調べる有望な方法として、波数空間ベースの中性子散乱とは逆にSTMなどの局所的なプローブも有効である。
この場合、対応する物理量として、Kitaev模型の電荷相関の振る舞いを明らかにする必要がある。また、量子スピンアイスの素励起については昨年度、state graph mappingという新しい方法論を導入することにより、量子モノポール励起の 動的特性を定量的なレベルで記述することが可能となった。本年度はこの方法論を磁場下の量子スピンアイスに適用することにより、素励起の閉じ込めの問題を解析する。また、磁気モノポール励起と対をなす低励起である電気モノポールのスペクトル、そのZ2スピン液体における一種のアナロジーであるVisonの基本的な動的特性を明らかにする。
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