分子動力学によるナノスケールの非線形非平衡音響学

2016 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 16H04267
• 研究機関: 大阪大学
• 研究代表者: 矢野 猛 大阪大学, 工学研究科, 教授 (60200557)
• 研究期間 (年度): 2016-04-01 – 2019-03-31
• キーワード: 非線形音響学 / 希薄気体力学 / 分子動力学 / 分子流体力学

研究実績の概要

(1)平成28年度は、流体力学的に空間１次元問題である平面進行波に対する分子動力学計算とボルツマン方程式の差分法による数値解析を行い、応募者の過去の研究（非線形性が強く非平衡性が弱い場合）の結果と合わせて、ナノスケールの平面波の伝播特性を明らかにした。(2)並行して、ナビエ―ストークス方程式の差分法による数値解も求めて、分子動力学計算の結果およびボルツマン方程式の数値解析結果との対比をとおして、流体力学と分子気体力学の前提条件の逸脱に起因する定性的および定量的な差異を議論するためのデータを蓄積した。とくに、音波の発生と伝播の問題に対してボルツマン方程式の差分解法を適用する際に、高精度の結果を導くことができる境界条件モデルを新たに構築したことは意義深いと考える。本研究が主題として取り上げる非線形性が弱く非平衡性が強い波動現象に対しては、既存の数値解法より一層の高い精度が求められるからである。これによって、音源から遠く離れた領域に減衰しながら伝播してゆく音波の振幅の減衰率と位相速度の周波数依存性を十分な精度で議論可能なデータを得た。

現在までの達成度 (区分)

2: おおむね順調に進展している

理由

現在までの進捗がおおむね順調に進展してきた理由としては、まず第一に、研究代表者が分子動力学計算とボルツマン方程式による分子気体力学計算およびナビエストークス方程式による流体力学計算のすべてに十分なノウハウを持っていることが挙げられる。さらに、研究代表者が、これら３種の数値解析を長年にわたって実行し、技術的困難や数値解法上注意すべきポイントをよく理解していることも理由のひとつである。また、アメリカ物理学会やアメリカ応用数学会などの国際会議における調査研究、ヨーロッパの諸機関における情報収集などを行い、数値解析手法とナノスケール物理現象に関する有益な知見を得ることができたことも、研究の進展に寄与している。

今後の研究の推進方策

現時点の研究の進捗がおおむね順調であることを踏まえて、当初の研究計画からさらに一歩踏み込んで、クヌーセン数が１に比べて十分に大きく気体中の分子間衝突が音波の波長程度のスケールで無視できる（自由分子流に近い）状況も解析対象に含める。これは、流体力学における音波との対比という観点では、非平衡性の強い極限に相当する。極限的に強い非平衡問題に取り組むことをとおして、本研究課題のタイトルである非線形非平衡音響学の基礎と応用における意義を強調できる成果を導く。また、本研究課題着想の核心ともいうべき「ナノスケールの非平衡非定常流動現象を取り扱うための十分に正しい理論的枠組み」の構築という観点においても、極限的に強い非平衡問題に取り組むことは、本研究を着実に推進することを意味するといえる。