極小モデル理論と特異点理論

2017 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 16H06710
• 研究種目: 研究活動スタート支援
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 代数学
• 研究機関: 東京大学
• 研究代表者: 中村 勇哉 東京大学, 大学院数理科学研究科, 助教 (20780034)
• 研究期間 (年度): 2016-08-26 – 2018-03-31
• キーワード: 極小モデル理論 / ACC予想 / 有理点問題

研究成果の概要

本研究において(1)Witt vector cohomologyの消滅定理, (2)ACC予想, について研究を進めた.
(1) 田中公氏との共同研究により, Witt vector cohomologyのNadel型の消滅定理を,
標数が7以上の3次元ファノ多様体に対して証明した. その応用として, 連結性定理を証明したほか, 有理点問題に応用を得た. (2) またBirkarによるBAB予想の解決に用いられた手法を理解し, ACC予想の研究に応用することを試みた.

自由記述の分野

双有理幾何学