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2017 年度 研究成果報告書

ラグランジュ平均曲率流とリッチフローの幾何解析

研究課題

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研究課題/領域番号 16H07229
研究種目

研究活動スタート支援

配分区分補助金
研究分野 幾何学
研究機関東京理科大学

研究代表者

山本 光  東京理科大学, 理学部第一部数学科, 助教 (50778173)

研究期間 (年度) 2016-08-26 – 2018-03-31
キーワードmean curvature flow / Lagrangian / special Lagrangian / Ricci flow / mirror symmetry / dHYM connection
研究成果の概要

トロピカル多様体の余接束の格子商の中に特殊ラグランジュ部分多様体を構成する方法を考案した.また,そのフーリエ向井変換はミラーの中の複素部分多様体上にサポートを持つ変形エルミート・ヤン・ミルズ接続になるということを証明した.これに関してまとめた論文はMath. Z.から出版が確定した.
ピンチング条件を満たす自己縮小解の第二基本形式がある点でゼロになるならば,それは平面になるということを証明した.応用として,ユークリッド空間内のコンパクト余次元1平均曲率流が初期時刻でピンチング条件を満たすと仮定すると,一般I型特異点は全て特殊I型特異点であるということが証明できる.証明はRIMS講究録にまとめた.

自由記述の分野

Differential Geometry

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公開日: 2019-03-29  

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