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本研究課題は、変量効果モデルを用いた小地域推定法が抱える諸問題に対して、有効な解決策を与え、該当分野の発展に貢献することを目的として実施された。昨年度中に投稿した論文を出版するための改訂作業と同時に、今年度は主に以下の課題に取り組み、研究成果を得ることができた。
(A) 昨年度の引き続き、リンク関数を用いた変量効果モデルにおけるリンク関数の設定問題について取り組んだ。罰則付きスプライン法を用いたリンク関数の推定方法を導入し、階層ベイズ法による推定方法を開発した。本研究はカールトン大学のJ.N.K.Rao教授との共同プロジェクトとして実施した。
(B) 有限母集団における地域別特性値の推定は、貧困地図に代表されるように、ローカルな情報を視覚化する上で重要な問題であるが、従来の変量効果によるアプローチでは、応答変数の分布に恣意的な仮定が課されていた。そこで、パラメトリックな変換を導入して、従来のアプローチよりも柔軟な地域別特性値の推定方法を提案した。
(C) 地域別の集計データに対する変量効果モデルは、モデルの仮定が強く、外れ値や変量効果の分布の誤特定に頑健でないということが指摘されていた。そこで、density power divergnceと呼ばれる考えを導入して、頑健な小地域推定法を開発した。
上記の研究課題では、シミュレーション実験やデータ解析によって既存手法との性能比較を行った。また、提案手法を実装したプログラムは、一部オンラインで公開している。
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