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本研究の目標であるホログラフィの起源の理解を具体的に実行する一つの強力な手段は、蒸発するブラックホールのself-consistentなモデルを詳細に調べることである。というのも、それは、量子的なブラックホールはホライズンも特異点もない高密度な星であることを示し、そしてその内部のエントロピー密度を体積積分することで正確にエントロピー面積則を示すからである。昨年度は、conformal matterに対しWeylアノマリーと保存則から、エネルギー運動量テンソルの期待値を決定し、上記の解を球対称性だけから構築した。本年度は、さらに一歩踏み込んで、ブラックホール内部の時空上でスカラー場のHeisenberg方程式を解き、そこから直接、エネルギー運動量テンソルの真空期待値を求めることを試みた。つまり、物質場そのものの振る舞いを調べた。解く際にはWKB近似を使い、それによって完全にUV発散は繰り込めることがわかった。だが、内部の曲率が大きいために、WKB近似がIR側でオーダー１で壊れていることが判明した。そこで、全く新しい曲率に関する展開法を開発し、それによって厳密解を求めることに成功した。現在までのところで、leading解を用いた値はアノマリーと整合的である。特に、このモデルにとって重要なのは、内部で角度方向の大きな圧力が発生することであるが、今回の計算により、場の理論的にそれを再現することができた。本年度では、本研究の問いに対する完全な答えを得るには至らなかったが、この蒸発するブラックホールのモデルを場の理論的に理解する着実な土台ができたという意味で、大きな成果を言える。今後、これに基づき、ブラックホールの外から物体を投げ入れた場合、どのようにして内部に情報を与えるのか、そして、外部に放出されるのかを理解できるだろう。それがホログラフィの起源を明らかにすると期待したい。
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