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2017 年度 実績報告書

クローン干渉の非平衡統計力学的記述

研究課題

研究課題/領域番号 16J00178
研究機関東京大学

研究代表者

上田 仁彦  東京大学, 総合文化研究科, 特別研究員(PD)

研究期間 (年度) 2016-04-22 – 2019-03-31
キーワードレプリカ対称性の破れ / 軌道の統計力学 / 異常拡散 / 集団遺伝学 / 負性抵抗
研究実績の概要

本年度は時系列統計における異常な時系列を捉える手法の開発として軌道のレプリカ対称性の破れの研究を進めた。申請者はこれまで軌道のレプリカ対称性の破れの生じる状況として、noisy Burgers速度場に駆動される粒子とトラップモデルという二つのモデルを見出してきたが、本年度の研究により、対数相関ポテンシャル中の拡散という第三の状況においても軌道のレプリカ対称性の破れが生じることを見出すことができた。対数相関ポテンシャル系は静力学としてランダムエネルギー模型と同様の熱力学を再現するが、各サイトのポテンシャル間に相関が存在し、ランダムエネルギー模型とは異なる極値統計を示すことが知られている。また、対数相関ポテンシャル系の動力学は二つの劣拡散相の間の転移を示すことが知られてきた。本研究ではこれらの劣拡散相において軌道の重なりの分布を調べ、低温相においては重なり分布が非自明な関数形をとることを数値的に示した。即ち、低温相においてはダイナミクスが少数の安定な軌道に局在する(軌道のレプリカ対称性の破れ)。本成果はJ. Stat. Mech.誌から出版予定である[arXiv:1801.03224]。
また、集団遺伝学モデルにおいて負性抵抗が生じる状況の探索を行った。通常は集団遺伝学モデルにおいて淘汰をかけると適応度は時間とともに増大するが、本研究ではある種の時間変動する適応度地形を考えることにより、淘汰を少しでもかけると適応度が減少してしまう状況をラチェットとの類推により発見することができた。これは昨年度発見した進化の負性微分抵抗よりもさらに過激な現象である。引き続き現実的な設定においてこのような現象が見られないか研究を進めている。

現在までの達成度 (段落)

翌年度、交付申請を辞退するため、記入しない。

今後の研究の推進方策

翌年度、交付申請を辞退するため、記入しない。

  • 研究成果

    (6件)

すべて 2018 2017

すべて 雑誌論文 (2件) (うち査読あり 2件、 オープンアクセス 1件) 学会発表 (4件) (うち国際学会 3件)

  • [雑誌論文] Replica symmetry breaking in trajectory space for diffusion in logarithmically correlated random potentials2018

    • 著者名/発表者名
      Masahiko Ueda
    • 雑誌名

      Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment

      巻: 印刷中 ページ: 印刷中

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Stronger selection can slow down evolution driven by recombination on a smooth fitness landscape2017

    • 著者名/発表者名
      Masahiko Ueda, Nobuto Takeuchi, Kunihiko Kaneko
    • 雑誌名

      PLoS ONE

      巻: 12 ページ: e0183120

    • DOI

      10.1371/journal.pone.0183120

    • 査読あり / オープンアクセス
  • [学会発表] Stronger selection can slow down evolution driven by recombination on a smooth fitness landscape2018

    • 著者名/発表者名
      Masahiko Ueda, Nobuto Takeuchi, Kunihiko Kaneko
    • 学会等名
      Evolution of Diversity
    • 国際学会
  • [学会発表] Stronger selection can slow down evolution driven by recombination on a smooth fitness landscape2017

    • 著者名/発表者名
      Masahiko Ueda, Nobuto Takeuchi, Kunihiko Kaneko
    • 学会等名
      30th Marian Smoluchowski Symposium on Statistical Physics
    • 国際学会
  • [学会発表] マルチレベルクローン干渉2017

    • 著者名/発表者名
      上田仁彦, 金子邦彦
    • 学会等名
      日本物理学会2017年秋季大会
  • [学会発表] Stronger selection can slow down evolution driven by recombination on a smooth fitness landscape2017

    • 著者名/発表者名
      Masahiko Ueda, Nobuto Takeuchi, Kunihiko Kaneko
    • 学会等名
      International Symposium on Fluctuation and Structure out of Equilibrium 2017
    • 国際学会

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公開日: 2018-12-17  

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