| 研究課題/領域番号 |
16J01143
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| 研究機関 | 東京大学 |
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研究代表者 |
渡邉 真隆 東京大学, 大学院理学系研究科, 特別研究員(DC1)
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| 研究期間 (年度) |
2016-04-22 – 2019-03-31
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| キーワード | Big-J / effective theory / strong coupling / conformal field theory / entanglement entropy / gravitational anomaly / supersymmetry |
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| 研究実績の概要 |
(a) 量子情報とホログラフィー原理
(a-1) エンタングルメントとgravitational anomaly：この研究では，二次元の系にエンタングルメントが定義できる必要条件が，系のgravitational anomalyが消えることであると示した．これは，直感的には左右向きに進む粒子の自由度が等しいことを意味し，有名なNielsen-Ninomiyaの定理の二次元版の別証を与える．また，定理をdimensional reductionによって4, 6次元にも拡張した．
(a-2) エンタングルメントの体積則の理解：この研究では，TPQ状態と呼ばれるランダム化された波動関数を使うことで，entanglement entropyの部分系の体積に関する関数(Page curve)の解析的な形が数個のパラメータを使えば決定できることを示した．特に，second Renyi entanglement entropyに関して，部分系の体積が半分の時に，volume lawからのずれが温度や系の詳細によらずlog 2であることを示した．数値計算も行い，結果を検証すると同時に，この公式によってMBL-ETH転移の決定の精度を向上させられると提案した．
(b) Big-Jによる強結合理論の理解
前年度からの研究により，系の対称性に伴う電荷Jが大きなとき，物理量が1/Jで展開できることがあることがわかっていた(Big-J)．本年度は，この研究を発展させ，SUSYかつvacuum moduliが存在するような系をBig-Jにより理解することを試みた．
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
arXivに投稿した論文は一本にとどまったが，ほぼ完成している研究が別に2つあり，おおよそ順調だったと考えられる．
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| 今後の研究の推進方策 |
本年度に論文にできなかった研究を完成させ，現在別に行っているBig-J関連の研究を進める．また，本年度の研究ではBig-Jの手法をエンタングルメントやホログラフィーに応用するに至らなかったので，今後の目標とする．
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