| 研究課題/領域番号 |
16J01830
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| 研究機関 | 京都大学 |
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研究代表者 |
石川 卓 京都大学, 大学院理学研究科, 特別研究員(DC1)
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| 研究期間 (年度) |
2016-04-22 – 2019-03-31
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| キーワード | symplectic geometry / Floer homology |
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| 研究実績の概要 |
Symplectic Field Theory を構成することに成功した。この理論は2000年ごろに代数的な枠組みは確立されていたが、その解析的な構成はこれまで一般にはできていなかった。私はこれを Fukaya Ono の Kuranishi Theory を丁寧に応用することで構成した。現在論文の草稿は完成しており、発表準備中である。
Floer homology の Reidemeister torsion に関しても、特殊な場合に Lee が行った構成を一般に拡張するにはさらに解析が必要であることが分かり、私はそれも解決した。このことは研究がより進んでから論文等で発表するつもりである。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
3: やや遅れている
理由
Symplectic Field Theory の構成は長く、また過去様々な点が問題とされてきたため、論文を書くのに細心の注意を要し、これに当初の予定よりも時間がかかった。
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| 今後の研究の推進方策 |
今後はしばらくは 族の Hamiltonian Floer homology について研究し、これを用いて高次の REidemeiste torsion 等を研究するつもりである。
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