|
グラディエントフローを用いると、繰り込まれた演算子の正則化によらない表記を得ることができる。この性質を用いて得られたカレントの結果を、格子ゲージ理論において連続極限を取る際にパラメータ調整の計算労力を削減するために利用することができる。実際にグラディエントフローの方法で得られたエネルギー運動量テンソルの表記を用いてSU(3)ゲージ理論の熱力学量を格子数値計算で求めた例がある。格子ゲージ理論は場の量子論の非摂動論的な定義を与え、高エネルギースケールの物理の理解にも役立つ。研究代表者はこのグラディエントフローの方法を、超対称性を持つ理論に適応する研究を行なっている。昨年度までに、N=1超対称Yang--Mills理論に関してグラディエントフローを用いた正則化によらない超カレントの定義式を得ている。本年度はさらにadjointフェルミオンとスカラー場の加わったN=2 超対称Yang--Mills理論において同様の計算を企画遂行した。超カレントの繰り込みはWess-Zuminoゲージの下では非自明なため、まずこのゲージ条件のもとでの超カレントのWard--Takahashi恒等式を次元正則化のもと1ループで解析した。さらに得られた超カレントについてのsmall flow-time expansionを解析することでグラディエントフローを用いた正則化によらない超カレントの定義式を得た。本研究成果は論文にまとめられ、出版されている。得られた結果は、N=2超対称Yang--Mills理論の格子数値計算が将来行われる際に役立つと期待される。
|
