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2018 年度 実績報告書

関数のグラフ表現性に関する研究

研究課題

研究課題/領域番号 16J04545
研究機関東京大学

研究代表者

岩政 勇仁  東京大学, 情報理工学系研究科, 特別研究員(DC1)

研究期間 (年度) 2016-04-22 – 2019-03-31
キーワード組合せ最適化 / 離散凸解析 / 値付き制約充足問題 / グラフ表現性 / 系統樹復元
研究実績の概要

系統樹構築問題とは,与えられた四点木(=葉の数が4の系統樹)の集合に対して,その全てに整合する系統樹を構築する問題である.これは,計算生物学の分野だけでなく,理論計算機科学の分野でも盛んに研究されている問題である.系統樹構築問題は一般的にはNP困難であり,高速なヒューリスティクスアルゴリズム,近似アルゴリズム,FPTアルゴリズムの研究が数多く存在する.一方,「どの四点木システム(=四点木の集合)に対しては系統樹構築問題が多項式時間で解けるか」という自然な疑問に対しては,ほとんど研究がなされていなかった.
本研究の成果として,実社会で現れうる四点木システムを二つ(complete multipartite quartet system, full multipartite quartet system)導入し,それらに対して系統樹構築問題が多項式時間で解けることを示した.これは,新しい多項式時間可解なクラスを明らかにした重要な研究であると言える.この結果は,12月に行われた査読付き国際会議 International Symposium on Algorithms and Computation (ISAAC'18)に採択され,発表を行った.
本研究で提案したアルゴリズムは,前年度の成果である「2次M2凸表現可能性判定問題」に対する多項式時間アルゴリズムの亜種であるとみなせる.つまりこれは,関数のグラフ表現性に関する今までの研究を,計算生物学に応用して得られた成果である.

現在までの達成度 (段落)

平成30年度が最終年度であるため、記入しない。

今後の研究の推進方策

平成30年度が最終年度であるため、記入しない。

  • 研究成果

    (6件)

すべて 2018 その他

すべて 雑誌論文 (1件) (うち査読あり 1件) 学会発表 (4件) (うち国際学会 2件) 備考 (1件)

  • [雑誌論文] Reconstructing phylogenetic tree from multipartite quartet system2018

    • 著者名/発表者名
      Hirai Hiroshi, Yuni Iwamasa
    • 雑誌名

      Proceedings of the 29th International Symposium on Algorithms and Computation

      巻: LIPIcs 123 ページ: -

    • DOI

      10.4230/LIPIcs.ISAAC.2018.57

    • 査読あり
  • [学会発表] 完全多部四点木システムからの系統樹復元2018

    • 著者名/発表者名
      平井 広志,岩政 勇仁
    • 学会等名
      日本オペレーションズ・リサーチ学会 研究部会「最適化とその応用-未来を担う若手研究者の集い2018-」
  • [学会発表] Discrete convexity in binary VCSPs2018

    • 著者名/発表者名
      Hiroshi Hirai, Yuni Iwamasa, Kazuo Murota, Stanislav Zivny
    • 学会等名
      The 23rd International Symposium on Mathematical Programming
    • 国際学会
  • [学会発表] 完全多部四点木システムからの系統樹構築2018

    • 著者名/発表者名
      平井 広志,岩政 勇仁
    • 学会等名
      日本応用数理学会 2018年度年会
  • [学会発表] Reconstructing phylogenetic tree from multipartite quartet system2018

    • 著者名/発表者名
      Hiroshi Hirai, Yuni Iwamasa
    • 学会等名
      The 29th International Symposium on Algorithms and Computation
    • 国際学会
  • [備考] 備考

    • URL

      http://www.misojiro.t.u-tokyo.ac.jp/~iwamasa/

URL: 

公開日: 2019-12-27  

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