| 研究課題/領域番号 |
16J10110
|
|---|
| 研究機関 | 京都大学 |
|---|
研究代表者 |
坂本 純一 京都大学, 理学研究科, 特別研究員(DC1)
|
|---|
| 研究期間 (年度) |
2016-04-22 – 2019-03-31
|
| キーワード | 弦理論 / 非線形シグマ模型 / 可積分模型 / ゲージ重力対応 |
|---|
| 研究実績の概要 |
本研究の目的は、AdS以外の可解な時空におけるゲージ/重力対応の検証およびその適応限界を明らかにすることである。そこで本年度は、Yang-Baxter(YB)変形と呼ばれる手法をAdS5×S5空間に適用することで得られる時空の性質を重点的に調べた。
近年、YB変形後のAdS5×S5空間をRR場も含めて具体的に計算する手法が開発され、変形後の時空が超重力理論の解であるかが判定可能となった。そこで私は、あるクラスに属するYB変形を調べ、変形されたAdS5×S5空間は通常の超重力理論ではなく、最近発見された一般化された超重力理論の解であることを示した。とくにこの解のいくつかはT双対と座標変換の組み合わせで変形前のAdS5×S5空間に戻るという興味深い現象を発見した。これらの成果は"Journal of Physics A"誌のHighlights of 2016 collectionに選出された。
しかし、この背景上のシグマ模型は、スケール不変であるがワイル不変ではないと考えられており、それゆえ、そのような背景上で弦理論が定義できるかは不明瞭であった。一方、一般化された超重力理論の解のある方向のT双対は、線形ディラトンをもつ通常の超重力理論の解に移すことが知られていた。T双対は弦理論の対称性であると考えられているので、通常の超重力理論と一般化された超重力理論の解は、弦理論の文脈では対等であると予想される。そこで、私はT双対のもとで明白に不変な定式化である"double sigma model"を利用することで、一般化された超重力理論の背景上においても"double sigma model"はWeyl不変であることをNS-NSセクターのレベルで示すことに成功した。この問題の解決は、弦理論そのものの定義に関わる重要な成果である。
|
| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
1: 当初の計画以上に進展している
理由
当初の予定よりも多くの結果をあげることができ、出版済みが一本、投稿中の論文を三本だすことができたため。とくに出版された一本は、賞を受賞することができ、評価の高い研究成果をあげることができたと思う。
また、一般化された超重力理論を"Double field theory"や"Double sigma model"の枠内で考えることで、そのような背景上でも弦理論が定義できる可能性を示したことも大きい。
|
| 今後の研究の推進方策 |
一般化された超重力理論の背景を"Double field theory"や"Double sigma model"の枠内で考えるのが適当であるという結果からわかるように、YB変形と"Double fiedl theory"や"Double sigma model"との相性が良いことが伺える。そのため、来年度はこれらの間の関係をより詳細に調べる予定である。
また、"Double fiedl theory"の文脈でしばしばあらわれる"non-geometric background"とYB変形された背景との関係や対応するゲージ理論の性質についても探っていきたい。
|
