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2023 年度 実績報告書

ネットワーク構造を有する離散最適化問題に対する高性能アルゴリズムとその応用

研究課題

研究課題/領域番号 16K00001
研究機関北海道大学

研究代表者

石井 利昌  北海道大学, 経済学研究院, 教授 (30324487)

研究期間 (年度) 2016-04-01 – 2024-03-31
キーワード組合せ最適化 / アルゴリズム / ネットワーク設計 / グラフ理論 / 離散最適化
研究実績の概要

現代社会において解決が求められる諸問題の中には, 通信網・交通網・電力網・VLSIなどネットワーク的構造を持つものが多くみられる.例えば, 地震・台風等による自然災害が多く発生する中,安定的なネットワーク制御・設計がより一層求められている.本研究では,ネットワーク制御・設計が求められる問題に対して,グラフを用いた離散最適化問題としてモデル化することで,問題が有する計算の複雑さの解析や効率的なアルゴリズムの開発を行うことを目的とする.さらに,その応用として,劣モジュラ構造のような離散構造を見出して手法を一般化することで,グラフ・ネットワーク問題にとどまらない一般の離散最適化問題への貢献を目指す.前年度に引き続き,ネットワーク構造の調査を行い,問題の計算困難性との関連について分析した.加えて,具体的にネットワーク構造を有するいくつかの最適化問題に対して,計算の複雑さの解析および効率的アルゴリズムの開発を行った.NP困難であると証明される問題に対しては,近似アルゴリズムの開発や,自然な仮定の下での計算の複雑さの解析を行った.さらに,正モジュラ構造のようなネットワーク問題に現れる重要な離散構造に関する調査を行った.具体的には,倉庫間の荷物移動など,ネットワーク上のモノの移動を制御する問題に対して,計算の複雑さや効率的なアルゴリズムに関していくつかの結果を得た.さらに,このネットワーク上のモノの移動を制御する問題の一般化問題についての定式化および解析を行った.

  • 研究成果

    (2件)

すべて 2023 その他

すべて 国際共同研究 (1件) 学会発表 (1件) (うち招待講演 1件)

  • [国際共同研究] Reykjavik University(アイスランド)

    • 国名
      アイスランド
    • 外国機関名
      Reykjavik University
  • [学会発表] Reallocation Problems with Minimum Completion Time2023

    • 著者名/発表者名
      T. Ishii, J. Kawahara, K. Makino, H. Ono
    • 学会等名
      電子情報通信学会コンピュテーション研究会
    • 招待講演

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公開日: 2024-12-25  

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