列挙問題の難しさ解明に基づいた超高速列挙アルゴリズムの開発

2018 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 16K00002
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 情報学基礎理論
• 研究機関: 岩手大学
• 研究代表者: 山中 克久 岩手大学, 理工学部, 助教 (60508836)
• 研究期間 (年度): 2016-04-01 – 2019-03-31
• キーワード: 列挙アルゴリズム

研究成果の概要

本研究では，いくつかの列挙アルゴリズムを構築することに成功した．具体的には，辺連結度の高い部分グラフの列挙，包含多角形の列挙，柱付きフロアプランの列挙，阿弥陀籤(互換のポセット)の列挙に関して，列挙アルゴリズムを構築した．また，遷移問題に関していくつかの研究成果を得た．グラフ上の誘導木の遷移問題，トークン整列問題に関して，それぞれ計算困難性を含む研究成果を得た．その他，独立点集合を一般化した離散構造（距離3独立点集合）に対して，指数時間厳密アルゴリズムを構築することに成功した．

自由記述の分野

アルゴリズム理論

研究成果の学術的意義や社会的意義

高速な列挙アルゴリズムを多数設計することに成功した．とくに柱付きフロアプランに関しては，１つあたりに必要な計算時間がO(1)時間となっており，理論的にはこれ以上改善できないほど高速な列挙アルゴリズムになっている．よって，学術的に意義のある研究成果の一つであると考える．この他，遷移問題に関して，いくつかの困難性を示すとともに，多項式時間可解性や，固定パラメータ容易性を示しており，難しさを示すのみにとどまらず，限定的な問題設定では，その問題を解けることも示せたという意味で学術的に意義のあるものであると考える．