| 研究課題/領域番号 |
16K00008
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| 研究機関 | 筑波大学 |
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研究代表者 |
井田 哲雄 筑波大学, システム情報系(名誉教授), 名誉教授 (70100047)
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| 研究分担者 |
Ghourabi Fadoua お茶の水女子大学, 理学部, 学部教育研究協力員 (30709324) [辞退]
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| 研究期間 (年度) |
2016-04-01 – 2022-03-31
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| キーワード | 計算折紙の理論とソフトウェアシステム / Geometric Algebra / 自動定理証明 / 計算幾何学 / 記号計算 / 記号代数計算 / 書き換えシステム |
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| 研究実績の概要 |
主要な実績は次の三点があげられるが，いずれも本プロジェクトの４年にわたる継続的研究活動の延長線上にあり，令和２年度のみの研究成果として，切り出して，述べられるべき事ではないことに留意したい．
（１）Geometric Algebraの三次元の体系であるg3の新たなソフトウェアの実装を行い，ほぼ完成したこと，（２）既に開発済みの計算折紙システムEos(E-Origami System)の一部を新g3に対応するよう修正し，新たなg3を組み込んだ計算折紙システムを構築して，試験運用を始めたこと，（3）計算折紙システムEosのドキュメンテーションを詳細化また整理し，具体的実装の礎ともなっている計算折紙理論を再構成した．その結果は，An Introduction to Computation と題する著作としての発刊したこと．特に，（３）の仕事は，Springer社の記号計算シリーズの一巻として出版された．この成果は，計算折紙論を記号計算の新たな応用として位置づける国際的研究である．
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
Geometric Algebraの実装と検証に関しては，ほぼ予定通りの成果が得られた．本研究者らの以前の研究で，Geometric Algebra自体の有効性を確認し，三次元オブジェクトを扱うg3と呼ぶ体系の実装を行い，公表していたが，これを改良する形で，g3の第2版を完成した．さらに，Geometric Algebra特有のフォントや演算子を利用できるインタフェイスを作成した．Geometric Algebraの主要な部分は計算折紙システムEosに組み込むことができたが，Eos側からその機能を十分に活用できるまでには至っていない．それにはEosとg3のデータ構造を完全に共通化するためのソフトウェアの改良などの時間を要する作業がある．これらは令和３年度の研究課題である．以上のように，Geometric Algebraにかかわる部分の研究は十分に進んだ．様々な応用への適用や，他のアプローチとの比較検討による研究の深化が予定されたが，この一年間は研究の国際交流が実質的には不可能であったことから，計画通りに進められなかった．
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| 今後の研究の推進方策 |
立体折紙の具体例にあたって，本研究のアプローチが有効であることを実証することが今後の目標である．本研究課題に限定すれば，記号計算や幾何定理の自動証明の国際的な研究コミュニティが存在するので，そこにおいて私たちの研究の意義をよく知ってもらうこと，彼らからのフィードバックを得て新たな研究の方向性についても示唆を得ることである，COVID-19の蔓延で，当面はその実現性に疑問を持つが，メイルやインタネットで多少でも，研究を進めていく計画である．さらに，これまで以上に，Eos プロジェクトのホームページの充実に研究時間を割く予定である． Eosシステムの開発をさらに進め，その有効性をたかめることも継続して行っていく．
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| 次年度使用額が生じた理由 |
出席を予定していた国際会議が中止になったため
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