| 研究課題/領域番号 |
16K00015
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| 研究機関 | 名古屋大学 |
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研究代表者 |
西村 治道 名古屋大学, 情報科学研究科, 准教授 (70433323)
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| 研究期間 (年度) |
2016-04-01 – 2020-03-31
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| キーワード | 量子計算量理論 / 量子対話型証明 / DQC1モデル |
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| 研究実績の概要 |
本年度は計算資源を限定した量子計算および量子対話型証明について，主に以下の研究を遂行した．
(１) 初期状態として少ない個数の量子ビットのみが純粋状態に準備できるが，他の多くの量子ビットはランダムな状態であるような状況での量子計算モデルを考え，その計算量理論的基礎付けを行った．このような量子計算モデルではこれまで計算が成功する確率を増幅する方法が知られていなかったが，本年度の研究によりそのような方法が存在することを明らかにした．さらにそのような方法の応用として，標準的な計算量的仮定のもとでDQC1モデルが従来の古典計算機では効率的に摸倣できないことを明らかにした．DQC1モデルは上記の状況において純粋状態で準備できる量子ビットが１つだけという量子計算モデルで，それゆえ万能の量子計算モデルより弱いモデルであるが，今回の成果はそのような弱い量子計算モデルでさえ古典計算機で模倣できない証拠を与えることができたことになる．
(２) 量子メモリとして使用できる量子ビットの量が入力サイズの対数オーダーであるような量子計算モデルにおいて，計算が成功する確率を増幅する方法を開発した．これにより，対数領域限定の量子計算量クラスの成功確率に関する頑健性を保証することができるようになった．また，対数長の量子証明を受け取る非対話型の量子対話型証明モデルの計算能力が対数領域の量子計算量クラスと等価であることも明らかにすることができた．
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
多項式時間量子計算モデルより計算資源の面で制限された量子計算モデルについて，初年度から計算量理論的な基礎付けを推進することができ，それらの結果を国際会議で発表することができた．
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| 今後の研究の推進方策 |
今年度にDQC1モデルや対数領域限定の量子計算モデルに関して得られた計算量的基礎付けをもとにして，さらに一般的な状況や逆に物理エラーを考慮した状況などについて研究を行う予定である．
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