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2021 年度 研究成果報告書

計算量クラスの階層定理の証明と論理合成システムの新評価法の確立

研究課題

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研究課題/領域番号 16K00020
研究種目

基盤研究(C)

配分区分基金
応募区分一般
研究分野 情報学基礎理論
研究機関広島大学

研究代表者

岩本 宙造  広島大学, 先進理工系科学研究科(工), 教授 (60274495)

研究期間 (年度) 2016-04-01 – 2022-03-31
キーワード計算複雑性
研究成果の概要

より難しい問題を解くには,より多くの計算時間や記憶領域が必要になることは直感的に明らかである.計算時間や記憶領域などの計算資源をどのくらい使用すれば,どの程度の難度の問題が解けるのかを理論的に解明するのが,計算量クラスの階層性の研究である.本研究では,各種の組合せ問題の理論的難しさを探究し,幾つかの問題がNP完全になることを証明した.また,多角形の内部をくまなく監視するための警備員の配置アルゴリズムの設計や計算複雑性を解明した.

自由記述の分野

情報学基礎

研究成果の学術的意義や社会的意義

理論計算機科学の分野で最も重要かつ有名な未解決問題はP≠NP予想の証明である.本予想は,ミレニアム懸賞問題としてアメリカのクレイ数学研究所によって100万ドルの懸賞金がかけられている7問題の一つである.本研究では,どのような問題がNP完全になるのか,または多項式時間で解ける問題のクラスPに属するのかを探究することで,予想の証明の手がかりを探った.その結果,十数個の組合せ問題がNP完全になることを解明できた.

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公開日: 2023-01-30  

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