| 研究課題/領域番号 |
16K00034
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| 研究機関 | 大阪大学 |
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研究代表者 |
滝根 哲哉 大阪大学, 工学研究科, 教授 (00216821)
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| 研究期間 (年度) |
2016-04-01 – 2019-03-31
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| キーワード | M/G/1型マルコフ連鎖 / レベル依存 / 条件付き定常状態確率 / 数値計算法 / 誤差上界 |
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| 研究実績の概要 |
レベル依存するM/G/1型マルコフ連鎖とは、非負整数値を取るレベル変数と、レベル変数が取る値が与えられたとき、その値に依存する有限集合から値を取る相変数の組を状態とする２変数マルコフ連鎖において、１回の遷移でレベル変数が高々一つしか減少しないという性質を持つものの総称である。情報通信システムの性能評価で用いられる大多数の待ち行列モデルにおける系内客数過程はレベル依存するM/G/1型マルコフ連鎖を用いて表現されるため、構造化されたマルコフ連鎖の中でも特に重要な位置を占める。本研究の目的は、レベル依存するM/G/1型マルコフ連鎖の定常状態確率の数値計算法を確立した上で、それを基礎として様々な待ち行列モデルの解法を確立することである．
この目的を達成するために、平成28年度では，既約で正再帰的なレベル依存するM/G/1型連続時間マルコフ連鎖において，レベルが一つ下がる遷移を表現するブロック行列があるレベル以上では全てM次元正方行列であり、かつ正則であるという仮定の下で、レベルが任意に与えられた閾値以下であるという条件付き定常状態確率の数値計算アルゴリズムの開発を行った。この数値計算法の開発に当たっては。停止条件が問題となっていたが、これに関しては境界ベクトルが(M-1)-単体の相対的内部に存在することを利用して、問題を解決した。さらに、待ち客の途中退去がある複数サーバ待ち行列モデルにおいて、サーバ数が1000の場合でも、系内客数分布が計算可能であることを数値計算実験を通じて示した。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
研究計画通りに進捗している。
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| 今後の研究の推進方策 |
平成28年度は研究計画通りに進んだので、引き続き、研究計画に沿って研究を進めていく。特に、平成29年度には，前年度に課した条件を取り除いた，一般のレベル依存するM/G/1型連続時間マルコフ連鎖の定常状態確率に対する数値計算アルゴリズムを検討する．
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| 次年度使用額が生じた理由 |
予算で計上していた数値計算用ＰＣを購入しなかったために差額が生じた。
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| 次年度使用額の使用計画 |
次年度の早い段階で数値計算用ＰＣを購入予定である。
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