| 研究課題/領域番号 |
16K00042
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| 研究機関 | 新潟大学 |
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研究代表者 |
蛭川 潤一 新潟大学, 自然科学系, 准教授 (10386617)
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| 研究期間 (年度) |
2016-04-01 – 2020-03-31
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| キーワード | 局所定常 / 因子モデル / 次元縮小 |
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| 研究実績の概要 |
昨年度は，大規模金融データに対する次元縮小のための局所定常時系列因子モデルの理論の整備を行うために，まず準備として，有限次元の局所定常時系列因子モデルの統計的漸近理論の整備を行った。共分散行列を重ねた非負定値行列の単純な固有値解析を用いて，因子の数と因子負荷量の両方についての推定量を与えた。既存の多くの手法は，推定量の一致性までしか調べていないため，定常な場合と非定常な場合で，一様な結果となっている。そのため，非定常性が推定量にどのような影響を与えるかを判断することができない。本研究では，提案した推定量の一致性だけでなく，漸近正規性を示した。推定量の漸近分散を調べることで，局所定常時系列因子モデルを仮定した場合と定常時系列因子モデルを仮定した場合の提案した推定量の性質の違いを明らかにした。
また，局所定常時系列回帰モデルについても，最小二乗推定量の漸近分散を与えることで，同様な局所定常性の影響を調べた。定常時系列回帰モデルと違い，局所定常な場合には，一般には最小二乗推定量が最良線形不偏推定量にならないことを導いた。
また，局所定常過程のイノベーションが未知の場合には，セミパラメットリック漸近最適理論に基づく新たな手法が必要になる。この問題の解決法として局所定常時系列因子モデルの非定常構造について、ランク法を用いた真にセミパラメトリック漸近最適な推定手法が考えられる。そのために，まず，無相関性と局所定常ARMAモデルを検定するための検定統計量を提案し，その漸近的な性質を調べた。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
有限次元の局所定常時系列因子モデルの統計的漸近理論の整備が進んでいる。
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| 今後の研究の推進方策 |
有限次元の局所定常時系列因子モデルの統計的漸近理論を，大規模金融データに対する次元縮小のための局所定常時系列因子モデルの理論に拡張していく。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
本研究課題に関する研究打ち合わせを行うため，海外からの研究者の招聘を予定していたが，日程が合わず，次年度に招聘することになったため。
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| 次年度使用額の使用計画 |
本研究課題に関する研究打ち合わせを行うため，海外からの研究者の招聘のための旅費にあてる。
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