研究課題
本研究で用いるミンククジラのデータは，捕獲年月日，捕獲位置として緯度と経度の情報を含んだ時空間データである．目的はミンククジラが北上するに従い，どれほど栄養を蓄えられているか明らかにすることであり，目的変数はcm単位の脂肪厚である．空間とは独立にクジラの体長や観測年月が脂肪厚に影響を及ぼしていると考えられ，これらが非線形に影響を与えていることから，加法モデルによる非線形モデルの時空間統計モデルを作成した．先行研究から，罰則付きスプライン回帰分析を一般化リッジ回帰分析に書き換え，GCVによる変数選択より選ばれる最適なリッジパラメータ，ひいては平滑化パラメータを陽に解くことで，分析にかかる計算負荷を抑えることに成功した．また推定で必要となる非線形や罰則付きモデルの推定や，情報量基準の理論的研究を行った．観測年月の推定結果を図に示したところ，ノルウェー 海洋学研究所での先行研究より，年々，クジラの脂肪厚は減少していたが，近年，増加傾向にあるということと同様の結果がみられ，推定が適切であることが経験的に示された．体長についても，長いクジラほど脂肪厚が大きいという当然な結果が適切に現れた．これらの分析と共に行っているスパース推定による空間分析については，クジラの北上に伴った脂肪厚の増加は顕著にはみられなかった．今回作成した時空間分析モデルについて，一般的に知られている地理的荷重回帰モデルとシミュレーション分析を行い，平均2乗誤差を比較したところ，本研究モデルの精度がほぼ同等もしくは良い結果が見られた．しかしながら，地域の分け方により結果が異なり，最適な地域の分け方の定義を何とするか，定義したことをどのように分析モデルに反映させるかが今後の大きな課題であると感じた．
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