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2019 年度 実績報告書

一般化ダイバージェンスを用いた非確率・拡張モデルの推定理論とその応用

研究課題

研究課題/領域番号 16K00051
研究機関公立はこだて未来大学

研究代表者

竹之内 高志  公立はこだて未来大学, システム情報科学部, 准教授 (50403340)

研究期間 (年度) 2016-04-01 – 2020-03-31
キーワード非負値行列因子分解 / 一般化ダイバージェンス / ロバスト
研究実績の概要

非負値行列因子分解法は特徴抽出のための代表的な手法として普及している. 一般的に普及しているアルゴリズムは行列とモデルの要素値同士の2乗誤差関数を最小化することで導出され, これは正規ノイズを仮定しカルバック・ライブラーダイバージェンスの最小化問題を考えることと等価である. このアルゴリズムは簡易な更新則が導出できる一方で, データに含まれるノイズに対する頑健性を持たないという欠点があった. この問題を解決するため, 手法を頑健化するためのアプローチが種々提案されている. 代表的なものは, 行列の要素値とモデル値の間の距離尺度として一般化ダイバージェンスの一種であるbetaダイバージェンスやgammaダイバージェンスを直接用いる手法である.
これに対し, 本研究では行列の要素値とモデル値の誤差を統計モデルとして表現し, 統計モデルの同定のために一般化ダイバージェンスを用いることで, 従来の頑健化された手法よりもノイズにたいして頑健な手法を提案することができた. 理論的な考察を行うことで, 提案した手法が再下降性と呼ばれる好ましい性質を持つことが明らかとなり, ある程度大きなノイズに対してもノイズ成分を無視して頑健な推定を行うことが可能であることが示された. また, 従来の要素値の差異を直接測る手法は再下降性を持たないことも明らかになったため, 統計モデルと一般化ダイバージェンスを組み合わせる提案法の方がより頑健な手法であることが示された. 上記のような事柄に対し数値的な検証も行い, 理論によって示された性質が正しいことを確認した.

  • 研究成果

    (6件)

すべて 2019

すべて 雑誌論文 (1件) (うち査読あり 1件) 学会発表 (5件) (うち国際学会 2件、 招待講演 1件)

  • [雑誌論文] Statistical modeling of robust non-negative matrix factorization based on γ-divergence and its applications.2019

    • 著者名/発表者名
      K. Machida, and T. Takenouchi
    • 雑誌名

      Japanese Journal of Statistics and Data Science

      巻: 2 ページ: 441-464

    • DOI

      10.1007/s42081-019-00041-3

    • 査読あり
  • [学会発表] 非正規化モデルを用いた推定量とその性質2019

    • 著者名/発表者名
      竹之内高志
    • 学会等名
      応用統計学会
    • 招待講演
  • [学会発表] Causal Outcome Prediction on Combinatorial Action Spaces2019

    • 著者名/発表者名
      谷本 啓, 坂井 智哉, 竹之内 高志, 鹿島 久嗣
    • 学会等名
      情報論的学習理論ワークショップ(IBIS2019)
  • [学会発表] Robust contrastive learning and nonlinear ICA in the presence of outliers2019

    • 著者名/発表者名
      佐々木 博昭, 竹之内 高志, R. Monti, A. Hyvarinen
    • 学会等名
      情報論的学習理論ワークショップ(IBIS2019)
  • [学会発表] Zero-shot Domain Adaptation Based on Attribute Information2019

    • 著者名/発表者名
      M. Ishii, T. Takenouchi, and M. Sugiyama
    • 学会等名
      The Eleventh Asian Conference on Machine Learning
    • 国際学会
  • [学会発表] Parameter Estimation with Generalized Empirical Localization.2019

    • 著者名/発表者名
      T. Takenouchi.
    • 学会等名
      Geometric Science of Information
    • 国際学会

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公開日: 2021-01-27  

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