| 研究課題/領域番号 |
16K00056
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| 研究機関 | 成蹊大学 |
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研究代表者 |
田中 研太郎 成蹊大学, 経済学部, 准教授 (00376948)
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| 研究期間 (年度) |
2016-04-01 – 2021-03-31
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| キーワード | 計算代数統計 / 実験計画法 |
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| 研究実績の概要 |
本研究は、推定量の「最小単位」を考えることで、高次元データ解析やロバスト推定を含む広範囲に適用可能な統計分析手法の自動導出を可能にするための理論構築と技術開発を目指しています。
2018年度は、2017年度に得られた回帰分析に対する最小単位の理論を応用して、実験計画法に対する計算代数の応用の2通りの方法の関係性についての理論の構築と整理を行いました。
その2通りの方法のうちの1つは、従来考えられていた計算代数の実験計画法への応用で、「与えられた計画行列に対して推定可能なモデルがどのようなものであるのかを明らかにする」という方法です。もう１つは、本研究で新たに導入したもので、「与えられたモデルに対して推定に必要な計画行列がどのようなものであるのかを明らかにする」という方法です。これらの応用方法の違いを単純な例などを使用して考察したところ、それぞれ、計画行列を行ごとに見るのか、それとも、列ごとに見るのか、という双対的な視点の違いが応用方法の違いにつながっていることを明らかにすることができました。この成果は、高次元データにおける変数選択や部分的最小二乗回帰についての理論の整理において非常に有用であると考えられます。
また、これらの成果について手短に説明しているスライドと成果物であるプログラムについてはhttps://github.com/tanaken-basis/explasso において公開しています。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
2018年度の研究計画については、当初の予定通りに研究を進めることができています。
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| 今後の研究の推進方策 |
2019年度においては、統計分析手法の自動導出技術について、これまでの理論的な成果をまとめます。そして、それらの手法の理論的な性質を自動定理証明によって保証するための基礎的な技術の開発を行います。現在、統計学の分野においては、自動定理証明の適用は非常に困難なものになっていますが、条件付独立性に関する自分の研究(Tanaka et al。(2015))から、これらの困難性は、推定量や確率モデルが最小単位へ分解・還元されていれば、相当に軽減されると考えられます。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
（理由）学会発表の場所が比較的近距離だったため。
（使用計画）研究打ち合わせのための旅費などにします。
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