| 研究課題/領域番号 |
16K00222
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| 研究機関 | 室蘭工業大学 |
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研究代表者 |
塩谷 浩之 室蘭工業大学, 工学研究科, 教授 (90271642)
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| 研究分担者 |
郷原 一寿 北海道大学, 工学研究院, 教授 (40153746)
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| 研究期間 (年度) |
2016-04-01 – 2019-03-31
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| キーワード | 逆問題 / フーリエ位相回復 / 最適化問題 / 情報測度 / アンサンブル |
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| 研究実績の概要 |
実数の物体の位相回復は実用的な試料など汎用性が広く、これまで実数の場合で有効な手法が開発されてきた。実数の場合に、実空間領域に事前に与えられる実空間に、物体のある領域が与えられなくても、動的にそのサポートを求める方法が有効に働く。複素物体の回折パターンからのフーリエ位相回復は、実数よりも難しい問題である。複素の場合、探索空間が実数よりも膨大になるために、現状の動的な方法でサポートを求めることはできない。つまり、実像の空間における正確な物体領域が必要となる。現状では物体領域を事前に与えない場合は、位相の復元には至らない。さらには、実験で得られる回折パターンでは中心部は強度が強く検出できないために、その領域の回折パターンとしてのデータはない。すなわち低周波の情報がない状態である。従来の回折パターンのデータ未計測の補完方法としては、計算候補の実像のフーリエ変換をそのまま使う方法はあるが、複素の場合は解の位相回復度合いが弱い。そこで低周波の振幅をアンサンブル印相回復で補完を行い、その補完をした回折パターン全体を使って改めて位相を回復させる方法を提案した。与えられる未補完の回折パターンから、１００個の初期値からの位相回復を行い、そこで得られた弱い回復像をそれぞれフーリエ変換し、欠損した部分をそのフーリエ強度を用いて補完する。その補完した物体からフーリエ位相回復を行い、得られた解についてもアンサンブル位相回復で解を求める。有効性を確認するために数値実験を行った。対象の複素物体を、画像処理でよく使われるLena画像の一部を使い、物体の位相はランダム値とした結果、欠損の補完が有効に機能していることを確認した。さらには超高圧電顕の制限視野の回折パターンのデータを用いて有効性を検証した。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
これまでの進捗としては。低周波の振幅をアンサンブル位相回復で補完を行い、その補完をした回折パターン全体を使って改めて位相を回復させる方法を提案した。与えられる未補完の回折パターンから、１００個の初期値からの位相回復を行い、そこで得られた弱い回復像をそれぞれフーリエ変換し、欠損した部分をそのフーリエ強度を用いて補完する。その補完した物体からフーリエ位相回復を行い、得られた解についてもアンサンブル位相回復で解を求める。有効性を確認するために数値実験を行った。対象の複素物体を、画像処理でよく使われるLena画像の一部を使い、物体の位相はランダム値とした結果、欠損の補完が有効に機能していることを確認した。さらには超高圧電顕の制限視野の回折パターンのデータを用いて有効性を検証した。そのデータでは、光源のダイレクトに対する実験データからの推定値があるが、その値と比較しても遜色ない結果となっている。しかしながら、多くの事例で試していく必要はある。複素問題では、不足情報を如何に推定し、補完しながら位相復元を行うかにある。欠損補完を積極的に導入するアルゴリズムにより、複素の可能性は大きく進んでいると考えている。
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| 今後の研究の推進方策 |
回折イメージングは、実数物体関数が基礎である。それでも位相問題が立ちはだかる難しさがある。それを超えるために、実空間の制約条件を強めることでの実数物体での位相回復の方法が基礎である。それよりさらに難しい複素位相回復では正確なサポートがないと、数値シミュレーションのレベルでも実像の復元はしない。現状の複素位相回復では、HIO、RAARなど従来の実空間更新則を適用していることが、要因である。複素の回折イメージングを磨き上げることで、実数を含む広い空間での物体イメージングを可能とすることが期待される。たとえば、量子ノイズなど回復を阻害する要素の影響を数学的にも解析できる可能性を秘めている。本研究では理論を基礎からくみ上げたアルゴリズム開発が不可欠である。サポート構成方法では、実数物体で使われている方法では不十分であり、位相と振幅の工夫した手法の構成が必要となる。全体の理論構成では実空間と逆空間の強度を情報量で表現するなど情報科学の理論と手法開発を行い、その有効性を数値実験等で検証する。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
購入予定の物品消耗品の価格の差異があったために、使用金額に差が生じた。
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