複素物体の回折イメージングに関する基盤研究

2018 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 16K00222
• 研究機関: 室蘭工業大学
• 研究代表者: 塩谷 浩之 室蘭工業大学, 大学院工学研究科, 教授 (90271642)
• 研究分担者: 郷原 一寿 北海道大学, 工学研究院, 教授 (40153746)
• 研究期間 (年度): 2016-04-01 – 2019-03-31
• キーワード: フーリエ位相問題 / 複素物体 / 位相回復 / 物体領域 / サポート構成

研究実績の概要

失った位相を推定することを位相回復と呼ぶ。フーリエ位相回復の場合は，未知関数のフーリエ強度が得られているが，位相が計測等々で得ることができないなかで，位相を復元する問題である。制約条件は，フーリエ強度と実空間で制約が少しあり，その２つの条件で解く最適化とも言える。物体は実数のときは，フーリエ空間での対称性など制約を強めて，位相回復数値計算で少なくとも準最適解を得られる。複素物体はその上の難しさを持つ問題である。
複素物体の位相回復は物体領域を正確に与えることが要件となる。物体領域をサポートといい，その正確性が求められる。フーリエ空間においてノイズも欠損もない場合は，多数の初期値からの探索で求められる場合もあるが，光源の強さで検出器が対応しないことで生じるデータ欠損がある場合は求めるのが困難になる。本研究では，欠損の補完を行いながら，サポート構成と位相回復を同時に行っていく手法を構成した。
この位相回復のなかで行っている物体サポート構成には，クラスタリングを基盤とした物体領域の構成方法を用いている。回折パターンの中心が欠損する場合は，物体を関数として構成する際に，関数の体積を保持できなくなることがある。物体の体積など物質計測では推定値がある場合が多く，それを予備的に用いて中心補完の併用をすることで，欠損とノイズがある回折パターンからの複素物体の位相回復を構成した。数値実験ではある程度の複素位相回復による結果が得られている。
複素位相回復では，最近の実験ではタイコグラフと呼ばれる手法で，視野が光源の大きさで，位置を移動して共通領域もあるように回折パターンを続きで計測する手法の研究が盛んに行われている。その手法においても，視野の光源領域を正確に推定するには複素位相回復を正しく行う必要がある。このような先進的な顕微法の精度向上に，本研究成果を今後適用する。

研究成果

• [学会発表] CNTモデルを用いた回折イメージングにおける動的サポート構成 (2018)
  • 著者名/発表者名: 野川翔太，市橋克哉，前原洋祐，塩谷浩之，郷原一寿
  • 学会等名: 第33回 信号処理シンポジウム
• [学会発表] CNTモデルを用いた3次元回折イメージングにおける動的サポート構成法の検討 (2018)
  • 著者名/発表者名: 野川翔太，市橋克哉，前原洋祐，塩谷浩之，郷原一寿
  • 学会等名: 情報処理北海道シンポジウム2018
• [学会発表] 非整数次フーリエ変換を用いた複素画像暗号化に関する検討 (2018)
  • 著者名/発表者名: 澤田拓弥，塩谷浩之
  • 学会等名: 情報処理北海道シンポジウム2018
• [図書] 3D Local Structure and Functional Design of Materials (2019)
  • 著者名/発表者名: H. Daimon, T. Matsushima, F. Matsui, K. Hayashi, W. Voegeli, Y. Wakabayashi, K. Gohara, H. Shioya, J. Yamasaki, H.Sekiguchi, Y. C. Sasaki, Y. Morikawa, Y. Takano, N. Kobayashi, H. Ishii, K.Hirose, T. Fukushima, D.Oka, Y. Kubozono, H. Goto, H. Yamada, H. Sekiguchi
  • 総ページ数: 209
  • 出版者: Maruzen Publishing, World Scientific
  • ISBN: 978-981-3273-66-5