研究課題
基盤研究(C)
本研究の目的は、確率過程の双対性という数理的な性質を利用して、時系列データ解析の手法を構築することである。これまでに実際にフィルタリングが可能であることを示せており、さらに確率微分方程式だけではなく交通流などのモデルとしても用いられる確率過程に対する双対性の適用を可能にしたほか、パラメータ推定のための高速化やサンプリング効率の向上などの成果を得られた。当初の目標を超えて、双対性の数理を制御系などへと展開するなどの発展的な研究へと着手することもできた。
数理工学
確率過程の双対性はこれまで主に数学や数理物理学の分野において研究されてきた。本研究課題では、その数理的な性質を工学的に応用するために、これまでの主に発見的に行われていた双対過程の系統的な導出を可能にし、さらに数値計算のための工夫を実施した。これらは数理的な側面からの学術的な意義を有するとともに、ムーアの法則による計算機の限界および新しい計算の枠組みが求められる中で、高速化・効率化へと向けて双対性の数理を利用するための第一歩という社会的な意義も有する。
