2019 年度研究成果報告書

時間逆転シミュレーション法のレアイベントサンプリングへの応用とデータ解析への展開

研究課題

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研究課題/領域番号	16K00345
研究種目	基盤研究(C)
配分区分	基金
応募区分	一般
研究分野	ソフトコンピューティング
研究機関	統計数理研究所
研究代表者	伊庭幸人統計数理研究所, モデリング研究系, 教授 (30213200)
研究期間 (年度)	2016-04-01 – 2020-03-31
キーワード	時間逆転 / モンテカルロ法 / 逐次モンテカルロ法 / 確率過程 / レアイベント
研究成果の概要	前回の科研費で提案した「時間逆転モンテカルロ法」による珍しい現象の確率の計算法をさらに発展させた。提案手法では、ゴールとなる状態から初期状態に向かって逆に経路を追いかけることで、与えられた確率差分方程式モデルのもとでの事象の生起確率を計算する。本研究では、(1)経路の分裂・消去を含む逐次モンテカルロ法の導入、(2)高次近似にもとづく逆方向の遷移確率の改良、(3)確率の高い初期状態のほうに経路を誘導する「ガイド場」の導入、の3つの改良を試み、これらがバイアスを生ぜずに計算効率を改善することを示した。
自由記述の分野	統計学，統計物理学
研究成果の学術的意義や社会的意義	確率が極端に低い事象（たとえば、東京に台風が直撃する）について通常のシミュレーションの繰り返しで生起確率を計算すると多くの計算量を要する。これに対し、本研究では、前回の科研費で提案した「出発点から経路を逆にたどる」という発想にもとづいた手法を発展させ、いくつかの重要な改良を加えた。こうしたタイプの問題はさまざまなな分野で応用があり、提案手法の学術的・社会的意義は大きいと考えられる。