グローバル的視点より見た１３世紀数学書群の和算への影響

2018 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 16K01162
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 科学社会学・科学技術史
• 研究機関: 大阪教育大学
• 研究代表者: 城地 茂 大阪教育大学, グローバルセンター, 教授 (00571283)
• 研究協力者: 劉 伯雯
• 研究期間 (年度): 2016-04-01 – 2019-03-31
• キーワード: 科学技術史 / 数学史 / 和算 / 「古代」と「近世」

研究成果の概要

13世紀、高次方程式の解法や天元術といった平面・立体幾何モデルでは解けない４次以上の方程式が出現し「古代」算木数学の完成形と思われていた。一方、15世紀-17世紀の南中国数学は「近世」珠算数学（商業数学）の勃興とされた。
『楊輝算法』（楊輝、1275年；1433年復刻は、「近世」珠算数学時代で「古代」数学書と思われていた。本研究の調査により韓国・延世大学校、高麗大学校に木版本が発見され、さらに延世大学校の写本（古書(1)510）では関孝和（1645?-1708）とは異なる修正をしていた。朝鮮でも『楊輝算法』は内容まで研究されており、生きた数学書として「近世」へと続くものと考えられる。

自由記述の分野

科学技術史

研究成果の学術的意義や社会的意義

13世紀に起こった中国数学は、古代の完成形ではなく、ユーラシア大陸にまたがる文明の成立による新たな数学の誕生と言える。
近世日本の寺子屋で学ばれた鶴亀算は、同じ問題が古代の『孫子算経』（孫子、5世紀頃）にあるが解き方は異なっている。さらに、建部賢弘（1664-1739）は『算学啓蒙』（朱世傑、1299年）に注釈を行い、近世数学を完成させている。しかし、数学の進歩という観点だけではなく、古代数学を超克する態度をもつものとして、「近世」数学は13世紀から始まったものと言える。『楊輝算法』（楊輝、1275年）の開方法（高次方程式の解法）、『算学啓蒙』の天元術が挙げられる。