| 研究課題/領域番号 |
16K01231
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| 研究機関 | 小樽商科大学 |
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研究代表者 |
加地 太一 小樽商科大学, 商学部, 教授 (60214300)
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| 研究期間 (年度) |
2016-04-01 – 2021-03-31
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| キーワード | 最適化問題 / 組合せ最適化 / メタヒューリスティクス / アルゴリズム / 粒子群最適化法 |
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| 研究実績の概要 |
最適化問題は様々なクラスに細分化され、その解法も複雑化されている。そのため、実務レベルでは利用価値がありながらその緻密さゆえ使いこなせない現状でもある。そこで問題のクラスに依存せず、あらゆる問題を解く汎用型最適化ソルバー（アルゴリズム）を構築し、最適化の今後の利用へとつなげていきたい。本研究では、潜在的な探索力、動作の柔軟さを秘めている粒子群最適化法（Particle Swarm Optimization、PSO）を用いて、汎用的に問題解決可能なアルゴリズムを開発する。特に、PSOの大きな欠点である高次元問題における性能悪化、および離散的構造に対応できない課題を打開していく。
本年度は、高次元問題に対しさらに改善を試み、新たな粒子群最適化法の考えを提案した。申請者は粒子群自体を再構築することにより高次元な問題に対する改善の知見を得ている。この知見をもとに多様化、集中化に影響を与える粒子群情報（位置、方向、暫定値など）を明らかにし、粒子群に意図的な操作を加えることにより悪い解に落ち込む現象を打開する。ここでは、多様化、集中化で影響する因子が複数あるため、それらの組合せに対する効果、作用などを検証し、粒子群中の各情報が与える影響、効果などを明らかにした。その実験結果をもとに、より精度をあげる粒子群操作を検討し、粒子群がもつ情報を意図的に更新することにより過去の情報に束縛されず広い探索が実現される新たな粒子群最適化法が提案された。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
現在までに、高次元問題に対し有効な粒子エージェントの開発と共に、粒子群情報を意図的に操作し粒子群自体を再構築することにより高次元な問題に対する改善をはかった。それにより複雑な問題に対する問題の打開がはかられ、実用的な大規模な事例に対し質の高い解を導出するアルゴリズムが開発された。今後も体系的に数値実験を行い、問題点、改善点などのデータを得ることに努める。したがって、本研究の予定する高次元問題に対するアルゴリズム開発の基盤を確立しつつあると考えている。
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| 今後の研究の推進方策 |
提案された粒子移動、および粒子群情報再構築によるPSOの可能性、問題点などを調査、検討し、そのパフォーマンス、限界などを検証する。特に、多くの問題を扱い客観的分析とともに、汎用的に対応可能であるかを検証することにより、提案アルゴリズムの問題点、改善点などのためのデータを得ることに努める。
また、離散的問題に対応可能な粒子エージェントを開発し、連続問題しか扱えないPSO を離散的問題に対応させ、様々なクラスの最適化への適用を検討する。小規模な問題での実験において、離散的問題に対する有効な解がペナルティ関数を利用し得られている。しかし、大規模な問題に対して有効な結果を得るには至っていない。その大規模な問題で有効な解へ到達できない原因を追求する。現在、粒子の探索領域が急激に狭まり探索を阻害していることなど分かりつつあるが詳細な特徴は不明である。ここでは、ペナルティ関数を加えることによる粒子の挙動の特徴を解析し問題点を明らかにしたい。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
【理由】今年度、粒子群に意図的な操作を加えることにより悪い解に落ち込む現象を打開したアルゴリズムの開発を行い、基本的なベンチマーク問題に対して数値実験を行った。しかし、さらに詳細な検証を試みるには、高次元、かつ複雑な問題に対する実験などを含め多くの数値実験が必要となる。それらに関しては次年度に対応することとし、そのための実験環境の整備は次年度に回すこととした。その実験環境を整えるために必要な機材を次年度に購入するものとし次年度使用額として計上したものである。
【使用計画】次年度において、詳細な数値実験を行うために実験環境を整え、広範囲に検証を行う予定である。そのため次年度使用額を用いて、実験環境の充実をはかる予定である。特に、膨大なベンチマーク問題を検証し、その特性を明らかにするために、並列的に実験が行えるよう環境を整えたい。
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