2019 年度実施状況報告書

汎用的問題解決能力をもつ粒子エージェントによる最適化アプローチ

研究課題

研究課題/領域番号	16K01231
研究機関	小樽商科大学
研究代表者	加地太一小樽商科大学, 商学部, 教授 (60214300)
研究期間 (年度)	2016-04-01 – 2021-03-31
キーワード	最適化問題 / 組合せ最適化 / メタヒューリスティクス / アルゴリズム / 粒子群最適化法 / 確率的解析
研究実績の概要	最適化問題は様々なクラスに細分化され、その解法も複雑化されている。そのため、実務レベルでは利用価値がありながらその緻密さゆえ使いこなせない現状でもある。そこで問題のクラスに依存せず、あらゆる問題を解く汎用型最適化ソルバー（アルゴリズム）を構築し、最適化の今後の利用へとつなげていきたい。本研究では、潜在的な探索力、動作の柔軟さを秘めている粒子群最適化法（Particle Swarm Optimization、PSO）を用いて、汎用的に問題解決可能なアルゴリズムを開発する。特に、PSOの大きな欠点である高次元問題における性能悪化、および離散的構造に対応できない課題を打開していく。本年度は、提案された粒子移動、および粒子群情報再構築によるPSOの可能性、問題点などを調査、検討し、そのパフォーマンス、限界などを検証した。特に、多くの問題を扱い客観的に検証し、問題点、改善点などのデータを得ることを努めた。また、離散的問題に対応可能な粒子エージェントを開発し、連続問題しか扱えないPSO を離散的問題に対応させ、様々なクラスの最適化への適用可能性を検討した。小規模な問題での実験において、離散的問題に対する有効な解がペナルティ関数を利用し得られている。しかし、大規模な問題に対して有効な結果を得るには至っていない。その大規模な問題で有効な解へ到達できない原因を追求する。現在、粒子の探索領域が急激に狭まり探索を阻害していることなど分かりつつあるが詳細な特徴は不明である。ここでは、ペナルティ関数を加えることによる粒子の挙動の特徴を解析し問題点に関して検討を行った。
現在までの達成度 (区分)	現在までの達成度 (区分) 2: おおむね順調に進展している理由現在までに、高次元問題に対し改善を試み、新たな粒子群最適化法の考えを検討してきた。粒子群自体を再構築することにより高次元な問題に対する改善の知見を得ており、この知見をもとに多様化、集中化に影響を与える粒子群情報（位置、方向、暫定値など）を明らかにし、粒子群に意図的な操作を加えることにより悪い解に落ち込む現象を打開している。また離散的問題に対応可能な粒子エージェントを開発し、連続問題しか扱えないPSO を離散的問題に対応させるため、ペナルティ関数を導入し、その効果、影響などのデータを検討しつつある。したがって、本研究の予定する高次元問題に対するアルゴリズム開発の方向を確立しつつあるとともに、離散的問題への対応もはかりつつあると考えており大旨順調と判断する。
今後の研究の推進方策	まず、ペナルティ関数による効果、影響などのデータを参考に、離散構造においても探索可能な粒子エージェントを開発する。ここでは、評価値、活性度、探索領域などとペナルティ係数の因果関係を鑑み、ペナルティ関数、およびその係数の振る舞いにより有効な解へ導く制御ルールを見出し、各粒子エージェントにその知識を与えることにより離散的問題を解決する。また、様々な見地から体系的に実験値を集め、真の特徴をつかむ解析を行う。また、それらの解析をもとに有効なパラメータ値の推奨へとつなげたい。ここで得られる知見により、提案アルゴリズムをさらに洗練し、かつ汎用型ソルバーの基礎とする。ちなみに、この実験段階は労力、および時間を要する地味な段階であるが、本研究では、この分野における今後の発展に寄与するデータを可能な限り集めたい。
次年度使用額が生じた理由	【理由】今年度、高次元問題に対し改善を試み、新たな粒子群最適化法の考えを検討し、かつペナルティ関数の導入などを検討した。それらの効果に対して基本的なベンチマーク問題を用い数値実験を行った。しかし、さらに詳細な検証を試みるには、高次元、かつ複雑な問題に対する実験などを含め多くの数値実験が必要となる。それらに関しては次年度に対応することとし、そのための実験環境の整備は次年度に回すこととした。その実験環境を整えるために必要な機材を次年度に購入するものとし次年度使用額として計上したものである。【使用計画】次年度において、詳細な数値実験を行うために実験環境を整え、広範囲に検証を行う予定である。そのため次年度使用額を用いて、実験環境の充実をはかる予定である。特に、膨大なベンチマーク問題を検証し、その特性を明らかにするために、並列的に実験が行えるよう環境を整えたい。