2020 年度実施状況報告書

汎用的問題解決能力をもつ粒子エージェントによる最適化アプローチ

研究課題

研究課題/領域番号	16K01231
研究機関	小樽商科大学
研究代表者	加地太一小樽商科大学, 商学部, 教授 (60214300)
研究期間 (年度)	2016-04-01 – 2022-03-31
キーワード	最適化問題 / 組合せ最適化 / メタヒューリスティクス / アルゴリズム / 粒子群最適化法 / 確率的解析
研究実績の概要	最適化問題は様々なクラスに細分化され、その解法も複雑化されている。そのため、実務レベルでは利用価値がありながらその緻密さゆえ使いこなせない現状でもある。そこで問題のクラスに依存せず、あらゆる問題を解く汎用型最適化ソルバー（アルゴリズム）を構築し、最適化の今後の利用へとつなげていきたい。本研究では、潜在的な探索力、動作の柔軟さを秘めている粒子群最適化法（Particle Swarm Optimization、PSO）を用いて、汎用的に問題解決可能なアルゴリズムを開発する。特に、PSOの大きな欠点である高次元問題における性能悪化、および離散的構造に対応できない課題を打開していく。本年度は、ベンチマーク問題に対して数値実験を行い、客観的に検証する。その実験を通して、提案された粒子移動、および粒子群情報再構築によるPSOの可能性、問題点などを調査、検討し、そのパフォーマンス、限界などを検証した。また、離散的問題に対応可能な粒子エージェントを開発し、連続問題しか扱えないPSO を離散的問題に対応させ、様々なクラスの最適化への適用可能性を検討した。その結果、幾つかの問題に対して有効な解が提案したペナルティ関数を利用し得られている。しかし、その他の問題に対して有効な結果を得るには至っていない。それらの問題で有効な解へ到達できない原因を追求した結果、現在、移動する粒子が局所的に落ち込み探索を阻害していることなど分かりつつあるが詳細な特徴は不明である。ここでは、新たなペナルティ関数を加えることによる粒子の挙動の特徴を解析し問題点に関して検討を行った。
現在までの達成度 (区分)	現在までの達成度 (区分) 3: やや遅れている理由現在までに、高次元問題に対し改善を試み、新たな粒子群最適化法の考えを検討してきた。粒子群自体を再構築することにより高次元な問題に対する改善の知見を得ており、この知見をもとに多様化、集中化に影響を与える粒子群情報（位置、方向、暫定値など）を明らかにし、粒子群に意図的な操作を加えることにより悪い解に落ち込む現象を打開している。いくつのベンチマーク問題に対して数値実験が行われ、客観的に高次元における性能が検証された。その実験を通して、提案された粒子移動、および粒子群情報再構築によるPSOの可能性、問題点などを調査、検討し、そのパフォーマンス、限界などを検証した。また離散的問題に対応可能な粒子エージェントを開発し、連続問題しか扱えないPSO を離散的問題に対応させるため、ペナルティ関数を導入し、その性能などのデータを検討し、幾つか問題に対して有効な結果が得られている。しかし、基本的なベンチマーク問題の幾つか対して必ずしも詳細な数値実験が及ばず、客観性を得るためには、多様な問題に対する数値実験の検証を必要としている。また、ペナルティ関数の開発においてもさらに詳細な検討が必要な段階である。
今後の研究の推進方策	本年度は、提案された粒子移動、および粒子群再構築によるPSOのパフォーマンス、限界などを検証した。特に、多くの問題を扱い客観的に検証し、問題点、改善点などのデータを得ることに努めた。しかし、広く多様な問題を実験するため時間を要し、問題の大きさ、パラメータの変化に対する詳細な数値実験にまで及ばなかった。また客観性を得るためには、多様な問題に対する数値実験の検証が必要であろう。そこで、さらに多くの数値実験を行うため実験環境の整備を行い、様々な問題に対して詳細な数値実験を行い客観的な検証を進める。また、離散的問題に対応するためのペナルティー関数の開発に関して新たな提案、実験を行う予定である。ここで得られる知見により、提案アルゴリズムをさらに洗練し、かつ汎用型ソルバーの基礎とする。ちなみに、この実験段階は労力、および時間を要する地味な段階であるが、本研究では、この分野における今後の発展に寄与するデータを可能な限り集めたい。
次年度使用額が生じた理由	【理由】今年度、新たな粒子群最適化法の考えを検討し、かつペナルティ関数の導入などを検討した。それらの効果に対して基本的なベンチマーク問題を用い数値実験を行った。しかし、高次元、かつ複雑な問題に対する数値実験がまだ十分に行われておらず、客観性に欠ける部分がある。それらに対する補完的な数値実験は次年度に対応することとし、そのための実験環境の整備を次年度に回すこととした。その実験環境を整えるために必要な機材を次年度に購入するものとし次年度使用額として計上した。【使用計画】次年度において、詳細な数値実験を行うために実験環境を整え、広範囲に検証を行う予定である。そのため次年度使用額を用いて、実験環境の充実をはかる予定である。特に、膨大なベンチマーク問題を検証し、その特性を明らかにするために、並列的に実験が行えるよう環境を整えたい。