| 研究課題/領域番号 |
16K01259
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| 研究機関 | 成城大学 |
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研究代表者 |
増川 純一 成城大学, 経済学部, 教授 (30199690)
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| 研究分担者 |
黒田 耕嗣 日本大学, 文理学部, 教授 (50153416)
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| 研究期間 (年度) |
2016-04-01 – 2020-03-31
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| キーワード | 金融時系列 / マルチフラクタル / マルコフ過程 |
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| 研究実績の概要 |
本課題研究では市場が不安定化する過程での価格変動を特徴づけ、大規模な価格変動の予兆は，価格時系列にどのような特徴が現れるのか，それはどのように変化していくのか，株式市場の取引データを用いた解析から明らかにする。その際、株式市場を異なる取引時間スケールを持つ複数の投資主体の集合とみなし，それらの投資主体の相互作用の結果として生じる非線形性（マルチフラクタル性）に着目した分析を行う。
Random cascade modeは間欠性やマルチフラクタル性を含む金融時系列の多くのStylized factsを説明できる優れたモデルであるが、本研究課題において行なった2008年の株式市場の大暴落を含む期間の金融時系列への応用の妥当性の検証から、スケール間のカスケードを表す確率変数の独立性は成り立っていなかった。そこで、乗算的な確率過程であるRandom cascade modeに加法的な項を加える拡張モデルを提案し、その検証を行った。前記データによる実証研究と、モンテカルロ・シミュレーションによる検証によって、提案モデルは本研究課題で示した全ての実証結果と整合的であった。これらの成果は、国際会議や国内の学会で報告し、経済系の論文誌ににおいて報告した。
本年度の研究成果は、スケール軸でのダイナミクスは連続的なマルコフ過程であると仮定して、Kramers-Moyal展開によって実証的にモデルを導いたことである。結果として、モデルはFokker-Planck方程式となった。得られた、Fokker-Planck方程式に対応する確率微分方程式は、乗算的なノイズ項と、付加的なノイズ項に対応する２種類のWiener過程を導入すると整合的である。これらの成果は、国際会議や国内の学会で報告し、経済系の論文誌に投稿準備中である。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
3: やや遅れている
理由
本年度の研究成果は、スケール軸でのダイナミクスは連続的なマルコフ過程であると仮定して、Kramers-Moyal展開によって実証的にFokker-Planck方程式を導いたことである。当初、金融時系列をウェーブレット変換する際の基底に依存した結果となったため、試行錯誤が必要であった。現在はほぼ方針が定まり、データ分析を継続中である。
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| 今後の研究の推進方策 |
今年度は、2008年の株式市場の大暴落の前後で、提案したFokker-Planck方程式のパラメータにどのような変化があったのか、複数の株式市場で検証し、暴落に至る過程で起こったことを明らかにしていきたい。また、これらの成果は引き続き国際会議や国内の学会、物理系、経済系の論文誌で報告していく予定である。。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
新たなアイデアによる追加的な分析が必要な課題、一定の成果は得られたが論文執筆中のものがある。引き続き分析作業及び、論文執筆、学会発表を行いたい。
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