| 研究課題/領域番号 |
16K01264
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| 研究機関 | 法政大学 |
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研究代表者 |
浦谷 規 法政大学, 理工学部, 教授 (80126268)
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| 研究期間 (年度) |
2016-04-01 – 2019-03-31
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| キーワード | 長寿化リスク / ポートフォリオのコスト最小化 / 長寿デリバティブ商品 / 最小マルチンゲール確率 / 局所最小化戦略 |
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| 研究実績の概要 |
長寿化による年金の積立不足リスクを軽減することを目的とし、長寿デリバティブ商品によって実現するポートフォリオ戦略を理論的分析から、シナリオ・シミュレーション分析を行った。この２乗したリスク最小化はリスク中立確率の下でのコスト最小化戦略はMollerらによって提案され、そのシミュレーションも発表されている。しかし、現実の確率に同等な最小マルチンゲール確率 (Minimal martingale measure) を用いる方法が、Henriksonらによって定式化されている。ところが、そのシミュレーションは定式化が複雑になるために行われていなかった。我々のH28年度の研究では、このシミュレーションを可能とする分析を行い、最適ポートフォリオ戦略を求めた。その結果、従来のリスク中立下での期待平方コストの最初化では、現実に近い最小マルチンゲール確率での最小化に比べ大きな問題があるとこが明らかになった。リスク中立確率を用いると、長寿化のリスクが過少評価になり、年金積み立て額の大きな不足の確率が発生する。これはリスク中立確率の測度変換のGirsanov 乗数の決定に問題があり、そのために保険の原理である「大数の法則」が働かないことによる。非完備市場におけるレビ・プロセスにおける測度変換問題に起因することが明らかになった。この結果で明らかになったことの一部は2018年6月にドイツ・ベルリンで開催されるICA2018(国際アクチュアリー協会）で発表することになっている。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
重要なシミュレーションプログラムを完成した。
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| 今後の研究の推進方策 |
シミュレーションのためのデータはデンマークの基礎データに依存している。今後は日本のデータを使い、データ解析をする。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
予定していた国際学会発表に、シミュレーションに時間がかかってしまい、参加できなかったために予算を繰り越すことになった。H３０年度に参加予定のため、旅費等の使用予定である。
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