実現ボラティリティにおける長期記憶性の検証

2016 年度 実施状況報告書

• 研究課題/領域番号: 16K03603
• 研究機関: 創価大学
• 研究代表者: 浅井 学 創価大学, 経済学部, 教授 (90319484)
• 研究期間 (年度): 2016-04-01 – 2019-03-31
• キーワード: 実現ボラティリティ / 長期記憶

研究実績の概要

この研究の目的は、実現ボラティリティのデータを使用して、ボラティリティのもつ長期記憶性について分析していくことである。特に、確率的なボラティリティが一般化ARFIMA過程に従うモデルを考えて、その仮定が適切かどうかを検証していく。
平成28年度の課題は、モデルの推定方法の確立である。研究計画に沿って、一般化ARFIMA過程として、Gegenbauer 多項式を応用したGARMA過程を使って、研究を行った。
まず予備的な研究として、一般化ARFIMA過程の誤差項がGARCHモデルまたは確率的なボラティリティ変動モデルに従う場合について研究を行った。誤差項がGARCHモデルに従う場合（GARMA-GARCH）について、最尤推定量の漸近分布を導出した。また、誤差項が確率的なボラティリティ変動モデルに従う場合(GARMA-SV)について、最尤推定量の有限標本におけるパフォーマンスを調べた。日本とフランス、米国のインフレ率のデータを使って分析したところ、単純なARFIMA-SVよりも、複数の周期性を考慮したGARMA-SVモデルのほうが適切であるということがわかった。この研究の成果は、Peiris and Asai (2016)として学術誌に掲載された。
次に、観測値がGARMA過程とノイズの和として表現されるようなモデル（GARMA＋ノイズ）について、研究計画に沿って、ベイジアン・マルコフ連鎖モンテカルロ法による推定方法を考案した。日経平均先物の実現ボラティリティのデータを使用して分析したところ、複数の周期性を考慮したGARMA＋ノイズ過程が適切であることがわかった。この研究成果を論文にまとめたので、現在、学術誌に投稿中である。

現在までの達成度 (区分)

2: おおむね順調に進展している

理由

研究計画に沿って、2編の論文を執筆することが出来たため。

今後の研究の推進方策

研究遂行前に予想していた状況とは少し異なり、実証分析を行った結果、単なるGARMA過程よりも、複数の周期性を考慮したGARMA過程を考えるほうが適切であることがわかった。

平成29年度は、研究計画に沿って見せかけの長期記憶性の問題を扱う。上述のように、実証結果から言えば、複数の周期性を考慮するほうが望ましいため、検定統計量はより複雑になると予想される。Tsai, Rachinger, and Lin (2014)では季節性を考慮したARFIMA過程を扱っているので、参考としたい。

研究成果

• [国際共同研究] シドニー大学(オーストラリア)
  • 国名: オーストラリア
  • 外国機関名: シドニー大学
• [雑誌論文] Generalized Fractional Processes with Long Memory and Time Dependent Volatility Revisited (2016)
  • 著者名/発表者名: Shelton Peiris and Manabu Asai
  • 雑誌名: Econometrics 巻: 4 ページ: 1-22
  • DOI: 10.3390/econometrics4030037
  • 査読あり / オープンアクセス / 国際共著 / 謝辞記載あり
• [学会発表] Bayesian Analysis of Alternative Long Memory Stochastic Volatility Models Using Realized Volatility Measure (2016)
  • 著者名/発表者名: Manabu Asai
  • 学会等名: The 10th International Conference on Computational and Financial Econometrics
  • 発表場所: セビーリャ・スペイン
  • 年月日: 2016-12-09 – 2016-12-11
  • 国際学会
• [学会発表] Bayesian Analysis of Alternative Long Memory Stochastic Volatility Models Using Realized Volatility Measure (2016)
  • 著者名/発表者名: Manabu Asai
  • 学会等名: International Society for Bayesian Analysis 2016 World Meeting
  • 発表場所: サルディーニャ・イタリア
  • 年月日: 2016-06-13 – 2016-06-17
  • 国際学会 / 招待講演