On Generalized Pure Braid Groups

2018 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 16K05051
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 代数学
• 研究機関: 北海道大学
• 研究代表者: セッテパネーラ シモーナ 北海道大学, 理学研究院, 准教授 (40721890)
• 研究協力者: Libgober Anatoly ; 澤田 すみれ ; 山形 颯 ; Bailet Pauline ; Guerville-Balle Benoit
• 研究期間 (年度): 2016-04-01 – 2019-03-31
• キーワード: Discriminantal Arrang. / Bruhat Orders / Braid Groups

研究成果の概要

配置MS(n,k)は、一般的な位置配置を形成することができないk空間内のn個の超平面の所与の配置の平行移動の集合として定義される。MS(n,k)の最初の位相不変量を調べたところ、Betti数の漸近的振る舞いとMS(n,k)の元を与える生成関数が見つかりました。
さらにMS(n,k)上のチェンバーの数が、Bruhatの次数B(n,k)の組の要素数の下限であることを証明し、MS(k,k+3)のフリーネスを調べました。
配置Aが十分に一般的であるならば、MS(n,k,A)の交差格子はAから独立している。そのような配置は非常に一般的な配置と呼ばれ、そして配置はMS(n,k)と表される。

自由記述の分野

Combinatorics

研究成果の学術的意義や社会的意義

We studied the topological invariants of the Manin Schechtmann arrangements MS(n,k,A) in non very generic case. This provided a way to study the difficult problem of special configurations of points in the projective space, one of the main problems in phisics and geometry, using combinatorics.