多重旗多様体の軌道分解

2018 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 16K05084
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 代数学
• 研究機関: 龍谷大学
• 研究代表者: 松木 敏彦 龍谷大学, 文学部, 教授 (20157283)
• 研究期間 (年度): 2016-04-01 – 2019-03-31
• キーワード: 古典群

研究成果の概要

標数が２でない無限体 F 上の偶数次 split 直交群 G の有限型多重旗多様体の分類を完成した。ただし、多重旗多様体（旗多様体の直積）M 上の G の対角作用による軌道が有限個のとき、M は有限型であるという。この結果をプレプリントとして arXiv:1903.06335 に発表し、雑誌に投稿した。

自由記述の分野

リー群論

研究成果の学術的意義や社会的意義

この問題は一般線形群と symplectic 群のとき、および奇数次 split 直交群のときに解決されていた。今回の成果により、古典群のときの分類は完成した。また、体 F は任意であるので、さらに広い応用が期待される。