研究課題
基盤研究(C)
ツイスター理論のアイデアを結合的グラスマン多様体に関わる双ファイブレーションに適用することで，その幾何構造の解明を進めた．またG2リー環の具体的表示について研究し，その応用としてホップ写像の新しい表示を得た．またG2対称性を持つ等質空間に関する位相的性質について研究・整理した．これらの等質空間についてはムービングフレームを用いた幾何構造の具体的表示に成功し，さらに，これらの空間は結合的グラスマン多様体上の自己言及的ベクトル束を用いて統一的に表示することが可能であることを発見した．
微分幾何学
ツイスター理論は数理物理学に端を発し，幾何学においても非常に大きな成果をもたらした実りある理論であるが，本研究ではその新たな可能性を開拓することに貢献がなされたと考える．具体的には，等質空間の構造や複数の等質空間の関係について，ツイスター理論の観点・発想による新しい結果を複数得たとともに，総合的な視点に基づく新たな研究課題の創出に至った．
