| 研究課題/領域番号 |
16K05125
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| 研究機関 | 名古屋大学 |
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研究代表者 |
田中 祐二 名古屋大学, 多元数理科学研究科, 博士研究員 (00647993)
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| 研究期間 (年度) |
2016-04-01 – 2021-03-31
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| キーワード | 完全障害理論 / 仮想基本類 / 壁越え公式 / ウーレンベック・コンパクト化 / ゲージ理論 |
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| 研究実績の概要 |
2019年度では，オックスフォード大学のDominic Joyce氏およびJacob Gross氏と共同で箙の表現の基本類の壁越え公式と頂点代数との関係を明らかにするという研究を行った．また，Vafa-Witten方程式およびKapustin-Witten方程式の解の列の漸近挙動およびその特異集合に関する研究も進めた．
さらに，解析的研究に関連して，オックスフォード大学のDominic Joyce 氏およびMarkus Upmeier 氏と共同で，種々のゲージ理論で現れる様々なモジュライ空間の向き付け可能性および標準的向き付けの方法の研究を行った論文が専門誌に掲載された．
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
上述のDominic Joyce氏およびMarkus Upmeier氏との共著論文が専門誌Advances in Mathematicsの査読を通り掲載されることとなった．
また研究打合せを通して，今後の研究の進展に有益な多くのフィードバックを得ることができた．
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| 今後の研究の推進方策 |
2020年度では， Vafa-Witten理論の代数幾何学的研究およびKapustin-Witten方程式に関する研究をさらに進める予定である．また，オックスフォード大学のDominic Joyce氏と共同でゲージ理論的不変量の壁越え公式等と頂点作用素代数との間の関係をさらに調べる予定である．いずれも国内外の関連する研究者と議論を重ね進めていく予定である．
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| 次年度使用額が生じた理由 |
予定していた出張および物品購入を中止したため残額が生じた．次年度も研究機関への訪問および学会等への参加を通して行う研究発表・研究打ち合わせ・情報収集のための旅費また書籍等の物品購入に使用する．
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