研究課題
基盤研究(C)
３，4次元多様体内に埋め込まれた曲面の対称性及び写像類群についての位相幾何学的な観点からの研究を主として行った．特に，種数３及び4の有向閉曲面上の有限群作用のデーンツイスト表示，3次元球面内の結び目のブリッジ曲面のゲーリッツ群の位数が有限になる条件や無限になる条件さらには擬アノソフ元の拡大度，3次元多様体の分岐的 virtual fibration のモノドロミーの拡大度についての結果を得た．
位相幾何学
局所的に n 次元のユークリッド空間と同一視できる空間のことを n 次元多様体と呼ぶ．この空間を理解することは我々の住んでいる空間を理解するうえで欠かせないものであり，20世紀の後半には，次元 n が大きい場合について明解な理論が作られた．近年，特に n=3,4の場合の研究が急速に進展しており，本研究は，特に 2 次元多様体の上の写像に関する研究を通じて 3, 4 次元多様体の研究を推し進めるものである．
