| 研究課題/領域番号 |
16K05170
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| 研究機関 | 千葉大学 |
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研究代表者 |
岡田 靖則 千葉大学, 統合情報センター, 教授 (60224028)
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| 研究期間 (年度) |
2016-04-01 – 2022-03-31
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| キーワード | coupling方程式 / 代数解析 / 関数解析 / 局所凸空間 |
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| 研究実績の概要 |
正規型非線形偏微分方程式に対する coupling 方程式に関しては、準線形化と元の方程式それぞれを考察することに意味があり、Volevic系との関連も考察した。
Briot-Bouquet 型偏微分方程式で時間変数について複素解析的でないものに対応する coupling 方程式に関しては、変形方程式にの関数解析的な理論と形式級数を基盤とする理論の両立の上での形式解について議論を進めているが、その収束性については進展が見られなかった。
また、DFS空間や FS空間の連続線形写像に関しては、非局所的な写像と形式無限階微分作用素との関連を与えていたが、これらを論文の形で公表することができた。さらに、有界型の Cech-Dolbeault 複体を用いた超関数の代数解析的研究も行なった。
以上に関連して、アオンライン研究集会での成果発表や、オンラインのセミナーでの研究連絡を行なった。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
3: やや遅れている
理由
正規型方程式に対応する coupling 方程式については、局所凸位相の部分で当初の想定以上の成果があった。
Briot-Bouquet 型偏微分方程式に対する coupling 方程式については、関数解析的手法の困難さで昨年度に引き続いて若干の遅れがある。
論文発表という点では成果が上がったが、多くの研究集会の中止の影響もあり、口頭発表の面では想定より若干遅れている。
これらを判断すると、やや遅れていると考えられる。
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| 今後の研究の推進方策 |
正規型の coupling 方程式の関数解析および coupling 変換の代数解析、Briot-Bouquet 型の coupling 方程式の双方とも、理論の完成と成果発表を推し進める。
研究連絡や資料収集によって進めていき、国内では出張によって研究集会での講演による成果発表を目指すが、外国や、国内でも社会的状況によっては、必ずしも出張を伴わない形の発表を考えたい。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
国内および外国出張での成果発表を考えていたが、新型コロナウィルス関連のため研究集会は中止またはオンライン化した。
資料作成及びプレゼンテーション用の iPad 購入と書籍購入に使用して研究と研究連絡を進め、成果発表は次年度に移動したいと考えている。
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