| 研究課題/領域番号 |
16K05172
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| 研究機関 | 新潟大学 |
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研究代表者 |
羽鳥 理 新潟大学, 自然科学系, 教授 (70156363)
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| 研究分担者 |
三浦 毅 新潟大学, 自然科学系, 教授 (90333989)
阿部 敏一 茨城大学, 理工学研究科(工学野), 助教 (40749157)
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| 研究期間 (年度) |
2016-04-01 – 2019-03-31
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| キーワード | 等距離写像 / バナッハ環 / 一般ジャイロ空間 / ジャイロ構造 |
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| 研究実績の概要 |
単位的可換C*環などの値をリプシッツ環を抽象化したバナッハ環における順同形写像が特別な形（BJ型）であることを示した。また同様なバナッハ環の間の全射等距離写像を研究しリプシッツ環や連続微分可能環を含む場合についてその形を決定した。単位的可換C*環に値をとる連続微分可能関数全体のバナッハ環においてエルミーと作用素を調べ、それを用いてLumer'methodを適用して単位的可換C*環に値をとる連続微分可能関数全体のバナッハ環上の全射等距離写像の形を決定した。また、関数環と単位的C*環のテンソル積におけるエルミーと作用素を決定して、それを用いてLumer's methodを適用して関数環と単位的C*環のテンソル積上の全射等距離写像の形を決定した。ある種の関数空間における2局所等距離写像が実際に全射等距離写像であることを示した。三浦らを中心として円板上で定義される解析関数を要素とする関数空間上の全射等距離写像が特別な形をしていることを示した。また、三浦は日本数学会秋季総合分科会の関数解析学分科会の特別講演として関数空間上の等距離写像に関するサーベイトークを行った。羽鳥はUniversity of Memphis (USA)、University of Granada (Spain)、University of Almeria (Spain)、University of Saeged (Hungary)、the Budapest Uniersity of Technology and Economics (Hungary)において等距離写像理論をはじめとした招待講演を行った。ジャイロ空間の研究も進展した。平均の代数構造に関する研究が進展した。平均と代数的中点等距離写像の関係の研究がなされた。また、ジャイロ空間における不等式と等距離写像の研究が進展し、正凸推の構造への応用を再考した。
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