2019 年度研究成果報告書

フーリエ積分と特異積分に関する基礎的・応用的研究

研究課題

研究課題/領域番号	16K05195
研究種目	基盤研究(C)
配分区分	基金
応募区分	一般
研究分野	解析学基礎
研究機関	金沢大学
研究代表者	佐藤秀一金沢大学, 学校教育系, 教授 (20162430)
研究期間 (年度)	2016-04-01 – 2020-03-31
キーワード	singular integrals / square functions / Hardy spaces / Sobolev spaces
研究成果の概要	Heisenberg 群を含む斉次群（homogeneous 群）上である種の特異積分作用素を考えて, その荷重 Lebesgue 空間上での弱有界性が示された. ここで, 特異積分作用素には滑らかさの正則性が仮定されていなく, サイズに関する最小の仮定と cancellation に関する仮定が置かれているのみである. Littlewood-Paley 関数, Lusinの面積積分により斉次群上のHardy 空間の特徴づけ, ある種のSobolev 空間の特徴づけが得られた.
自由記述の分野	調和解析, Fourier 解析
研究成果の学術的意義や社会的意義	ある種の特異積分作用素を考えて, その荷重 Lebesgue 空間上での弱有界性が示された. ここで, 特異積分作用素には滑らかさの正則性が仮定されていなく, サイズに関する最小の仮定と cancellation に関する仮定が置かれているのみである. Littlewood-Paley 関数, Lusinの面積積分により斉次群上のHardy 空間の特徴づけ, ある種のSobolev 空間の特徴づけが得られた.